A figura mostra uma mesma corda fixa em suas duas extremidades, submetida a uma força de tração de intensidade constante e vibrando de dois modos diferentes, representados pela situação 1 e pela situação 2.

Sendo f₁ a frequência de vibração dessa corda na situação 1 e f₂ a frequência de vibração na situação 2, a relação !$ \dfrac{f_2}{f_1} !$ é igual a

Em pé, sobre a borda de uma piscina de 5 m de profundidade, uma pessoa aponta um laser para uma boia dentro da água, que está presa por um fio de comprimento L no fundo dessa piscina. Porém, devido ao desvio sofrido pelo laser, ele atinge o fundo da piscina exatamente no ponto em que o fio que prende a boia está fixo.

Sabendo que o índice de refração do ar e da água são, respectivamente, n_Ar = 1,0 e n_Água = 1,4, que sen 30º = 0,5 e adotando sen 45º = 0,7 e tg 30º = 0,6, o comprimento do fio que prende a boia ao fundo da piscina é

Determinada massa constante de gás ideal sofre a transformação cíclica ABCDA, representada no diagrama Pressão × Volume.

Sendo T a temperatura absoluta desse gás em cada um dos estados indicados no diagrama, afirma-se que

A figura mostra o trecho de um brinquedo que contém um loop circular de centro C e raio R, contido em um plano vertical. Uma pequena esfera de massa m passa por esse loop sem perder contato com ele. A figura mostra essa esfera no loop em duas posições, A e B.

Sendo a aceleração da gravidade local igual a g e desprezando o atrito e a resistência do ar, o módulo da variação da energia cinética da esfera entre as passagens pelas posições A e B no loop é

No seu estudo sobre a queda dos corpos, Aristóteles afirmava que se abandonarmos corpos leves e pesados de uma mesma altura, o mais pesado chegaria mais rápido ao solo. Essa ideia está apoiada em algo que é difícil de refutar, a observação direta da realidade baseada no senso comum.

Após uma aula de física, dois colegas estavam discutindo sobre a queda dos corpos, e um tentava convencer o outro de que tinha razão:

Colega A: “O corpo mais pesado cai mais rápido que um menos pesado, quando largado de uma mesma altura. Eu provo, largando uma pedra e uma rolha. A pedra chega antes. Pronto! Tá provado!”.

Colega B: “Eu não acho! Peguei uma folha de papel esticado e deixei cair. Quando amassei, ela caiu mais rápido. Como isso é possível? Se era a mesma folha de papel, deveria cair do mesmo jeito. Tem que ter outra explicação!”.

HÜLSENDEGER, M. Uma análise das concepções dos alunos sobre a queda dos corpos. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, n. 3, dez. 2004 (adaptado).

O aspecto físico comum que explica a diferença de comportamento dos corpos em queda nessa discussão é o(a)

O sino dos ventos é composto por várias barras metálicas de mesmo material e espessura, mas de comprimentos diferentes, conforme a figura.

Considere f₁e v₁ , respectivamente, como a frequência fundamental e a velocidade de propagação do som emitido pela barra de menor comprimento, e f₂ e v₂ são essas mesmas grandezas para o som emitido pela barra de maior comprimento.

As relações entre as frequências fundamentais e entre as velocidades de propagação são, respectivamente,

A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!

No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B, disparando balas alternadamente com o objetivo de atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem valores estimados para o módulo da velocidade inicial de disparo !$ (\vert \vec{v} \vert ) !$ e para o ângulo de disparo !$ ( θ ) !$.

Em determinado momento de uma partida, o competidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, !$ ( θ ) = 53º !$, passou tangenciando o ponto P.

No jogo !$ \vert \vec{g} \vert !$ é igual a !$ 10 \, m/s^2 !$. Considere sen 53° = 0,8, cos 53° = 0,6 e desprezível a ação de forças dissipativas.

Disponível em: http://mebdownloads.butzke.net.br. Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado).

Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de !$ \vert \vec{v_0} \vert !$ que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A? 2

É possível ligar aparelhos elétricos de baixa corrente utilizando materiais comuns de laboratório no lugar das tradicionais pilhas. A ilustração apresenta uma montagem que faz funcionar um cronômetro digital.

Utilizando a representação de projetos elétricos, o circuito equivalente a esse sistema é

Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material, de sua área A, da diferença de temperatura !$ \Delta T !$ e da espessura d do material, sendo dada pela relação !$ {\large{\Delta Q \over \Delta t}}=k\, A {\large{\Delta T \over d}} !$. Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por !$ {\large{\Delta Q \over \Delta t}}=A {\large{\Delta T \over \large{d_1 \over k_1}+\large{d_2 \over k_2}}} !$, em que !$ d_1 !$ e !$ d_2 !$ são as espessuras dos dois materiais, e !$ k_1 !$ e !$ k_2 !$ são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e o aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K).

Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de !$ \large{1 \over 2} !$ da espessura em cobre e !$ \large{1 \over 2} !$ da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.

A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é

Duas esferas carregadas com cargas iguais em módulo e sinais contrários estão ligadas por uma haste rígida isolante na forma de haltere. O sistema se movimenta sob ação da gravidade numa região que tem um campo magnético horizontal uniforme !$ (\vec B) !$, da esquerda para a direita. A imagem apresenta o sistema visto de cima para baixo, no mesmo sentido da aceleração da gravidade !$ (\vec g) !$ que atua na região.

Visto de cima, o diagrama esquemático das forças magnéticas que atuam no sistema, no momento inicial em que as cargas penetram na região de campo magnético, está representado em