Um bloco cúbico homogêneo de aresta !$ L !$ parte do repouso em uma rampa de altura !$ h !$. O bloco desliza sem atrito até que seu vértice P alcance a coordenada !$ x = 0 !$ em uma superfície plana. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético é !$ \mu !$ para !$ x \ge 0 !$, a coordenada !$ x_P !$ do vértice P em que o bloco estaciona, considerando que !$ x_P \ge L !$, é :

Um aluno está em uma nave (referencial !$ S !$) que viaja a uma velocidade v relativa ao professor (referencial !$ S' !$). Em !$ t = t' = 0 !$ (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de física. Em !$ t = \tau !$ , um pulso de luz é emitido pelo aluno até o professor e é refletido de volta à nave, quando então a prova é encerrada. Sabendo que a velocidade da luz é !$ c !$ e que !$ \gamma = 1 / \sqrt {1 - v^2 /c^2} !$ , a duração da prova no referencial do professor é:

fonte: https://pages.mtu.edu/suits/SpeedofSoundOther.html

A tabela mostra a velocidade !$ v !$ do som, a 20 ºC e 1 atm, em seis gases diferentes. Quando um tubo aberto em uma das extremidades é enchido com oxigênio, a frequência do primeiro harmônico do som produzido pelo tubo é 163 Hz. Quando o oxigênio é substituído por um dos cinco gases restantes, a frequência do quinto harmônico do som produzido pelo tubo é 2517,5 Hz. Isso significa que o gás escolhido para o segundo experimento foi o:

Um prisma possui um ângulo agudo !$ \alpha !$ e índice de refração variável de acordo com a expressão:

!$ n (\lambda) = A + { \large B \over \lambda ^2} !$

em que !$ A !$ e !$ B !$ são constantes e !$ \lambda !$ é o comprimento de onda.

Uma luz branca vinda do ar !$ (n_0 = 1) !$ incide sobre a face vertical do prisma e sofre dispersão cromática no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo: !$ \lambda_1 \le \lambda \le \lambda_2 !$.

Consideração:

• os ângulos !$ \theta _0 !$ e !$ \alpha !$ são tão pequenos que a aproximação !$ sen (x) \cong x !$ é válida, para !$ x = \theta_0 !$ ou !$ x = \alpha !$.

Diante do exposto, a maior abertura angular !$ \Delta \theta !$ entre as componentes espectrais é aproximadamente:

Uma fonte sonora A, que emite um som de frequência constante, e um observador B estão próximos um do outro e movem-se lentamente de acordo com as equações temporais no Plano !$ XY !$ mostradas abaixo:

!$ X_A = cos(t) + log(1 + t) !$
!$ Y_A = 2t + 3 !$
!$ X_B = log(1 + t) - sen(t) !$
!$ Y_B = 2t - 1 !$

Considerando que a fonte sonora emita um som de frequência constante, a frequência percebida pelo observador, dentre as opções, é desprovida de efeito Doppler quando o instante !$ t !$ for:

Conforme ilustrado na figura, uma fonte localizada na extremidade de um anteparo, que é reflexivo e tem a forma de uma semi-circunferência, emite raios luminosos de comprimento de onda constante, em fase, em todas as direções.

Observações:

• para cada ponto da semi-circunferência, considere apenas o efeito da interferência de uma única reflexão, como exemplificado na figura; e
• considere que, na reflexão, o raio luminoso sofra uma inversão de fase.

Sabendo que a razão entre o raio da semi-circunferência e o comprimento de onda é 30, o número N de máximos locais de interferência que serão observados no anteparo é tal que:

A figura mostra uma pequena esfera carregada, interligada por um cabo de comprimento L, inextensível e de massa desprezível, que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular !$ \omega !$. O movimento da esfera ocorre numa região submetida a um campo elétrico uniforme !$ \vec E !$ , conforme indicado na figura.

Dados:

• massa da esfera: m = 50 g;

• carga elétrica da esfera: q = –10 C;

• intensidade do campo elétrico: !$ |\vec E| = 0,07 N/C !$;

• velocidade angular do eixo: !$ \omega = 120 \ rpm !$;

• comprimento do cabo: L = 30 cm;

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²; e

• !$ \pi ^2 ≈10 !$.

Observação:

• a espessura do eixo vertical é desprezível.

O ângulo !$ \theta !$ formado entre o cabo e o eixo é aproximadamente:

A massa de um tanque de combustível depende:

I. da quantidade de combustível nesse tanque;

II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;

III. da massa do tanque quando está vazio. Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.

Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?

Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares.

O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é

Para gerar energia elétrica em uma hidrelétrica é necessário integrar a vazão do rio, a quantidade de água disponível em determinado período de tempo e os desníveis do relevo, sejam eles naturais, como as quedas-d'água, ou criados artificialmente. Existem dois tipos de unidades de geração de energia: acumulação e fio-d'água. As unidades de acumulação são localizadas em locais com altas quedas-d'água e, dado o seu grande porte, permitem o acúmulo de grande quantidade de água. As unidades a fio-d'água geram energia com o fluxo de água do rio, ou seja, pela vazão com mínimo ou nenhum acúmulo do recurso hídrico.

Em uma região existem rios com potencial para geração de energia. No intuito de construir uma unidade de fio-d'água, deve-se comparar as características desses rios. Atlas de energia elétrica do Brasil.

Disponível em: www.fisica.net. Acesso em: 4 dez. 2018 (adaptado).

A principal grandeza física desses rios que deve ser observada é o(a)