Considere uma montagem de um experimento de dupla fenda de Young, na qual as fendas estão afastadas de !$ d = 2,0 !$ mm e são iluminadas por luz azul (!$ \lambda = 480 !$ nm) e amarela (!$ \lambda' = 600 !$ nm) de mesma intensidade. O padrão de difração resultante é projetado sobre um anteparo localizado a 5,0 m das fendas. A que distância, contada a partir da região brilhante central, uma franja verde pode ser observada no anteparo.

Uma lente delgada convergente, com distância focal de 5 cm, é alinhada à frente de um espelho côncavo, de distância focal de 2 cm, de forma a compartilhar o mesmo eixo óptico. Seja !$ x = 0 !$ a posição do vértice do espelho e !$ x = 8 !$ cm a posição da lente. Quais as posições entre os elementos ópticos em que se pode colocar um objeto de forma que nenhuma imagem seja formada na região !$ x > 8 !$ cm?

Muitos instrumentos musicais, como o piano, geram sons a partir da excitação de cordas com extremidades fixas. Ao pressionar uma tecla do piano, um dispositivo mecânico percute uma corda tensionada, produzindo uma onda sonora. O som produzido pelo piano em um determinado instante de tempo é captado e a sua decomposição espectral é fornecida no gráfico a seguir, à respeito do qual são feitas três sentenças.

I. Para gerar um espectro sonoro dessa natureza é necessário acionar 5 teclas do piano.

II. A velocidade de propagação de cada nota no ar é proporcional a sua frequência característica.

III. A frequência fundamental da corda, sujeita a uma tensão !$ T !$, é inversamente proporcional à sua densidade linear de massa.

Assinale a alternativa correta.

No laboratório de mecânica, carrinhos de massas !$ M !$ e !$ 2M !$ são unidos por uma mola elástica ideal e oscilam livremente em um plano liso com período !$ T !$. A seguir, o sistema é comprimido contra uma parede por uma força !$ F !$ atuando sobre a massa !$ M !$, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situação, a mola e sujeita a uma compressão !$ l !$ com respeito ao seu comprimento natural. Em um determinado instante, a massa !$ M !$ é liberada e o sistema entra em movimento.

Assinale a alternativa que contém a máxima velocidade atingida pelo centro de massa no movimento subsequente.

Um fluido de densidade !$ p !$, incompressível e homogêneo, move-se por um tubo horizontal com duas secções transversais de áreas !$ A_1 !$ e !$ A_2 = kA_1 !$, em que !$ k !$ é uma constante real positiva menor que 1. Um elemento de volume de fluido entra no tubo com velocidade !$ v1 !$ na região onde a secção transversal de área é !$ A_1 !$ e sai através da outra extremidade. O estreitamento do tubo acontece em um curto intervalo de comprimento, muito menor do que o seu comprimento total. Assinale a alternativa que contém a diferença de pressão do fluido entre os pontos de entrada e saída do tubo.

Em seu experimento para medir a constante gravitacional !$ G !$, Henry Cavendish utilizou uma balança de torção composta por uma haste leve e longa, de comprimento !$ L !$, com duas massas !$ m !$ em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa !$ M !$ foram aproximados às extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ângulo de deflexão !$ \Delta \phi !$ a partir da posição inicial de repouso, e foi medida a distância !$ b !$ entre os centros das massas !$ m !$ e !$ M !$ mais próximos. Quando torcido de um ângulo !$ \phi !$, o fio gera um torque restaurador !$ \tau = -\kappa \phi !$.

Determine a expressão aproximada de !$ G !$, em termos dos parâmetros do sistema.

Um garoto de massa !$ m !$ desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por !$ R !$. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura !$ H !$ do chão.

Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior à chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.

A bola !$ A !$, de massa !$ m !$, e liberada a partir do repouso de um edifício exatamente quando a bola !$ B !$, de massa !$ 3m !$, é lançada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola !$ A !$ tem o dobro da velocidade de !$ B !$ e sentido oposto. O coeficiente de restituição da colisão e dado por !$ e = 0,5 !$. Determine a razão das velocidades, !$ |vA/vB| !$, logo apos o choque.

Em 2019, no 144º aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinicão de 2019.

1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequência de transição de estrutura hiperfina do Cesio-133 (!$ \Delta \mathcal{V}_{Cs} !$), a constante de Planck (!$ h !$), a carga elementar (!$ e !$), a constante de Boltzmann (!$ k_B !$), o número de Avogrado (!$ N_A !$) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540 !$ THz !$ (!$ K_{cd} !$).

2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (!$ c !$), a constante de Planck (!$ h !$), a carga elementar (!$ e !$), a constante de Boltzmann (!$ k_B !$), o número de Avogrado (!$ N_A !$) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 683 !$ THz !$ (!$ K_{cd} !$).

4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.

8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

Um feixe de elétrons penetra em uma região, dividida em camadas espaçadas de acordo com as dimensões mostradas na figura, que está sujeita a um campo magnético heterogêneo. Em cada camada, a direção e o sentido do campo magnético mudam (vide figura), mas seu módulo será sempre constante. Note que na figura existem áreas desprovidas de campo magnético. Sabendo que, após passar pela primeira camada, o feixe descreve um arco de 1/8 de circunferência, ele sairá na camada 10 no ponto: