Na Relatividade Restrita, a separação entre dois eventos pode ser caracterizada pelo intervalo espaço-tempo invariante \( \Delta s^2=\ \left(c\Delta t\right)^2-\left(\Delta x\right)^2 \) o qual assume o mesmo valor em todos os referenciais inerciais. Considerando dois eventos ao longo de uma única dimensão espacial, se \( \Delta s^2\ >\ 0 \) (intervalo do tipo “tempo”), isso significa A alternativa CORRETA é: a) que:

Duas explosões ocorrem no referencial da Terra S ao longo do eixo \( x \):

Evento 1: \( x_1=0 \) e \( t_1=0 \).

Evento 2: \( x_2 = 600 m \) e \( t_2 = 1,0 \, \mu \)

Um observador S' move-se ao longo de \( +x \) com velocidade constante \( v \) em relação à Terra. Deseja-se que, no referencial S', os dois eventos sejam simultâneos \( (\Delta t' = 0) \). Qual alternativa fornece corretamente o valor de \( v \) e a separação espacial \( \Delta x' \) entre os eventos em S'?

(Use \( c = 3,0 \times 10^8 \) m/s.)

Duas naves espaciais deslocam-se ao longo da mesma linha reta, em sentidos opostos, aproximando-se uma da outra. Cada nave move-se com velocidade 0,5c em relação a um referencial inercial associado à Terra. De acordo com a Relatividade Restrita, qual é a velocidade relativa de aproximação medida pelo piloto de uma das naves?

Considere um fio condutor cilíndrico longo e reto, de raio \( a \) e comprimento \( L \), feito de um material com condutividade elétrica finita \( \sigma \). Uma corrente elétrica constante \( I \) flui uniformemente através da seção transversal do fio. Analisando o sistema sob a ótica das Equações de Maxwell e do Vetor de Poynting \( (S = \dfrac{1}{\mu_0}E \times B) \) na superfície curva do fio, qual é a direção e o significado físico do fluxo de energia eletromagnética?

A propagação do som em um gás envolve variações rápidas de pressão e densidade, ocorrendo de forma aproximadamente adiabática. Para um gás ideal, a correção adiabática proposta por Laplace leva em conta o índice adiabático \( \gamma = \dfrac{C_p}{C_v} \), onde \( C_p \) e \( C_v \) são, respectivamente, os calores específicos a pressão e volume constantes.

Considerando essas hipóteses, assinale a expressão CORRETA para a velocidade de propagação do som em um gás ideal.

Um bloco de gelo de massa\( ^m \) funde-se completamente em água líquida a 0°C (273 K). Sendo \( L_f \) o calor latente de fusão, a variação de entropia da água é:

Uma fonte sonora pontual emite potência constante. Se a distância de um observador à fonte é dobrada, o nível de intensidade sonora (em decibéis) diminui aproximadamente em (considere log 4 = 0,602):

Uma onda transversal se propaga em uma corda com a equação y(x,t) = 0,05 sen(2x-4t) (SI). Qual é a velocidade transversal máxima de um elemento da corda?

Durante o desenvolvimento de um simulador computacional de trajetórias espaciais, engenheiros projetaram virtualmente o lançamento de uma cápsula de teste. No modelo, uma partícula de massa m é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um planeta esférico de raio R e massa M.

A velocidade inicial da partícula é programada como sendo metade da velocidade de escape do planeta. No modelo, desprezam-se efeitos atmosféricos e considera-se apenas a interação gravitacional entre a partícula e o planeta.

Determine o módulo da energia potencial gravitacional da partícula no ponto mais alto de sua trajetória.

Um anel semicircular rígido, de raio R, está fixado sobre uma mesa horizontal lisa. Um pequeno bloco é lançado com velocidade inicial u, de modo a entrar no anel por uma de suas extremidades. A velocidade inicial é tangente ao anel nesse ponto, e o bloco passa a se deslocar sobre a mesa, mantendo contato com a parede interna do anel até sair pelo ponto diametralmente oposto.

Durante o movimento, atua uma força de atrito cinético entre o bloco e a parede do anel, cujo coeficiente é µ. Despreze quaisquer outros efeitos dissipativos. Sabe-se que a velocidade com que o bloco deixa o anel ao completar o arco semicircular é v = u e^-µπ.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tempo necessário para que o bloco saia do anel.