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2012195 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: Consulplan
Orgão: FM RO
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A tabela mostra a produção de lixo de uma fábrica de brinquedos no primeiro semestre de 2020; observe.
Mês
Produção de lixo
(em toneladas)
Janeiro 0,85
Fevereiro 0,91
Março 0,85
Abril 1,03
Maio 1,05
Junho 1,01
Pode-se afirmar que a média de produção de lixo nesse semestre e a mediana são, respectivamente:
 

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2012165 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: DIRENS Aeronáutica
Orgão: EPCAR
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A tabela de preços para refeições em um restaurante indica quatro opções como descritas a seguir:

Opção

Valor de acordo
com a opção

Self service livre
(por pessoa)

R$35,00

Self service com balança
(por kg)

R$50,00

Prato feito pequeno
(máximo de até 350 g)

R$15,00

Prato feito grande
(máximo de até 700 g)

R$30,00

O cliente faz a escolha ao entrar no estabelecimento sem que possa alterá-la posteriormente e servindo-se uma única vez.

Naturalmente, os clientes desejam escolher a opção que lhes faça pagar um menor valor para uma refeição com quantidade x, em kg.

Assim, é correto afirmar que

 

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A média aritmética de um conjunto formado por vinte e sete números é 30. A nova média quando for acrescentado os números 25, 22 e 23 é aproximadamente:

 

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2012050 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Seja !$ p^i_t !$ o preço do bem i no período t, e seja !$ q^i_t !$ a quantidade vendida do bem i no período t. Considerando dois bens (i = 1, 2) e dois períodos (t = 1, 2), verifique se a afirmativa abaixo está correta, supondo que !$ p^1_1 < p^1_2 ,p^2_1 < p^2_2, q^1_1 > q^1_2, q^2_1 > q^2_2 !$:
Item 2 - O Índice de Preço de Laspeyres do período 2 com base no período 1 é dado por:
!$ \dfrac{r^1v^1_2+r^2v^2_2}{v^1_1+v^2_1} !$
em que !$ v^i_t=p^i_t q^i_t !$ e !$ r^i=p^i_2/p^i_1 !$.
 

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2012031 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
!$ y !$!$ i !$=!$ \beta !$0+!$ \beta !$1!$ x !$!$ i !$+!$ u !$!$ i !$, !$ i !$=1,2,…..!$ n !$.
Para uma amostra com 11 observações, são obtidos os seguintes resultados:
!$ \Sigma^{11}_{i=1}X_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}Y_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}X^2_i=A, \Sigma^{11}_{i=1}Y^2_i=B, \Sigma^{11}_{i=1}X_iY_i=C !$
Suponha que esse modelo tenha sido estimado pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) usando essa amostra com 11 observações. Sendo !$ \widehat{\beta}_0 !$ e !$ \widehat{\beta}_1 !$ os estimadores de MQO para !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, respectivamente, e !$ \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_0+\widehat{\beta}_1X_1 !$, é correta a afirmativa:
Item 2 - !$ \Sigma^{11}_{i=1}(\widehat{y}_i - \overline{y})^2=\dfrac{C}{AB} !$.
 

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2011967 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o sistema de duas equações simultâneas, em que a variável y1 aparece no lado esquerdo das equações de oferta e demanda:
(I) !$ y !$1=!$ \alpha !$1!$ y !$2+!$ \beta !$1!$ z !$1+!$ u !$1;
(II) !$ y !$1=!$ \alpha !$2!$ y !$2+!$ \beta !$2!$ z !$2+!$ u !$2.
Suponha que !$ z !$1 seja não correlacionada com os termos aleatórios !$ u !$1e !$ u !$2, e que a variável !$ z !$2 também seja não correlacionada com !$ u !$1e !$ u !$2. Portanto, !$ y !$1 e !$ y !$2 são variáveis endógenas do sistema e !$ z !$1 e !$ z !$2 são variáveis exógenas do sistema. Julgue a afirmativa:
Item 2 -Se !$ \alpha !$1≠0 , !$ \alpha !$2≠0 e !$ \alpha !$1!$ \alpha !$2, a forma reduzida para !$ y !$1 é: !$ y_1=(\dfrac{\alpha_1}{\alpha_1-\alpha_2})\beta_2Z_2-(\dfrac{\beta_1}{\alpha_1-\alpha_2})Z_1-(\dfrac{1}{\alpha_1-\alpha_2})u_1+(\dfrac{\alpha_1}{\alpha_1-\alpha_2})u_2 !$
 

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2011943 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o sistema de duas equações simultâneas, em que a variável y1 aparece no lado esquerdo das equações de oferta e demanda:
(I) !$ y !$1=!$ \alpha !$1!$ y !$2+!$ \beta !$1!$ z !$1+!$ u !$1;
(II) !$ y !$1=!$ \alpha !$2!$ y !$2+!$ \beta !$2!$ z !$2+!$ u !$2.
Suponha que !$ z !$1 seja não correlacionada com os termos aleatórios !$ u !$1e !$ u !$2, e que a variável !$ z !$2 também seja não correlacionada com !$ u !$1e !$ u !$2. Portanto, !$ y !$1 e !$ y !$2 são variáveis endógenas do sistema e !$ z !$1 e !$ z !$2 são variáveis exógenas do sistema. Julgue a afirmativa:
Item 0 - Se !$ \alpha !$1=0 e !$ \alpha !$2≠0, a forma reduzida para !$ y !$1 é: !$ y !$1=!$ \beta !$1!$ z !$1+!$ u !$1 .
 

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2011905 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: VUNESP
Orgão: UNESP
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As curvas de crescimento são um guia para monitorar o desenvolvimento de crianças. Para avaliar o estado nutricional de uma criança, deve-se encontrar inicialmente o ponto que relaciona o Índice de Massa Corpórea (IMC) da criança com sua idade. Em seguida, analisa-se o posicionamento desse ponto, chamado escore-z, em relação às curvas de crescimento.

Os intervalos de escore-z compreendem quadros ligados à magreza, eutrofia ou obesidade. Caso o escore-z da criança seja inferior à curva – 2, tem-se um quadro ligado à magreza; se o escore-z for superior à curva 1, tem-se um quadro relacionado à obesidade. Por fim, quando o escore-z varia de – 2 a 1, tem-se o crescimento ideal ao longo do tempo de vida (eutrofia). O gráfico mostra a relação do IMC com a idade de meninos de 5 a 19 anos, segundo o escore-z.

enunciado 2085774-1

(www.who.in, 2007. Adaptado.)

Um grupo de nutricionistas está acompanhando o desenvolvimento de meninos de diferentes idades. A seguir, tem-se o último levantamento do IMC e o número de meses completos de vida para cinco desses meninos.

Nome

A. R. F. S. G. R. R. B.

S. U.

IMC

19 14 20 22 16

Nº de meses

75 99 120 180 192

Para um desses meninos, o grupo de nutricionistas recomendou uma dieta hipercalórica. Essa recomendação destina-se ao menino de nome:

 

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2011844 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Seja !$ p^i_t !$ o preço do bem i no período t, e seja !$ q^i_t !$ a quantidade vendida do bem i no período t. Considerando dois bens (i = 1, 2) e dois períodos (t = 1, 2), verifique se a afirmativa abaixo está correta, supondo que !$ p^1_1 < p^1_2 ,p^2_1 < p^2_2, q^1_1 > q^1_2, q^2_1 > q^2_2 !$:
Item 0 - O Índice de Preço de Laspeyres do período 2 com base no período 1 é maior que um.
 

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2011825 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
Provas:
Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
!$ y !$!$ i !$=!$ \beta !$0+!$ \beta !$1!$ x !$!$ i !$+!$ u !$!$ i !$, !$ i !$=1,2,…..!$ n !$.
Para uma amostra com 11 observações, são obtidos os seguintes resultados:
!$ \Sigma^{11}_{i=1}X_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}Y_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}X^2_i=A, \Sigma^{11}_{i=1}Y^2_i=B, \Sigma^{11}_{i=1}X_iY_i=C !$
Suponha que esse modelo tenha sido estimado pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) usando essa amostra com 11 observações. Sendo !$ \widehat{\beta}_0 !$ e !$ \widehat{\beta}_1 !$ os estimadores de MQO para !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, respectivamente, e !$ \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_0+\widehat{\beta}_1X_1 !$, é correta a afirmativa:
Item 4 - O coeficiente de determinação dessa regressão é: !$ R^2=\dfrac{(A-C^2)}{AB} !$.
 

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