Uma concessionária efetuou, com um grupo de consumidores interessados em adquirir um veículo elétrico, um levantamento sobre a probabilidade de que a compra seja realmente efetivada em um futuro próximo. Sabe-se que cada pessoa optou por apenas um dos quatro níveis propostos, e que todas as pessoas do grupo foram ouvidas. A tabela a seguir mostra a distribuição percentual das respostas obtidas.

De acordo com os dados da tabela, se a probabilidade de compra foi considerada muito alta por 56 pessoas, então o número de pessoas que consideraram baixa a probabilidade de compra foi igual a

Analise as afirmativas a seguir, sobre estimação pontual e intervalar:

I. Chama-se Erro Quadrático Médio (EQM) o valor EQM=E(T-β)², que, por sua vez, pode ser escrito como EQM=V(T)+Viés(T), sendo V a variância e T um estimador para β.

II. Conforme os conceitos da inferência clássica e fazendo uso do Teorema Central do Limite, a média amostral de uma população com média μ e variância σ converge para uma distribuição N[μ,!$ { \large o^2 \over n} !$ ]. Daí que um Intervalo de Confiança (IC) de 95% para μ pode ser dado por [ !$ \bar{x} !$-1,96 !$ { \large o \over \sqrt n} !$<!$ \bar{x} !$+1,96!$ { \large o \over \sqrt n} !$]. Pode-se afirmar, então, que a probabilidade de que a variável aleatória μ esteja entre os limites descritos é de 95%.

III. Seja uma população exponencial (α) descrita por f(x|α)= α exp(-αx), para x>0, α>0 e 0 caso contrário. Logo, o Estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) para α é a média amostral !$ \bar{x} !$

É CORRETO o que se afirma em

Analise as afirmativas a seguir, sobre análise fatorial.

I. Kaizen-Meyer-Olkin (KMO) é uma estatística utilizada para avaliar a adequabilidade de um conjunto de dados à aplicação da análise fatorial, cujo valor depende das medidas de correlações parciais entre as variáveis sob estudo: quanto mais próximo de zero estiverem as correlações parciais, mais próximo de 1 estará a estatística KMO.

II. O teste de esfericidade de Bartlett serve para verificar se a matriz de correlação das variáveis estudadas é próxima ou não da matriz identidade.

III. Quanto mais próxima da matriz identidade estiver a matriz de correlação das variáveis, mais adequada será a aplicação da análise fatorial aos dados.

IV. Na definição do número de fatores, deve-se buscar maximizar o percentual explicado da variância total a partir do gráfico scree-plot, bem como o critério de Kaiser, que sugere tomar apenas os autovalores maiores do que 1.

É CORRETO o que se afirma em

Sobre dados multivariados, analise as afirmativas a seguir, empregando (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

( ) O fato de demonstrar que todas as distribuições univariadas e bivariadas são normais não implica que o vetor tenha distribuição normal multivariada. Na prática, porém, quando isso ocorre, a chance de se estar com um vetor normal multivariado é muito grande.

( ) Uma forma de auxiliar na verificação de normalidade multivariada é utilizar uma medida de distância, baseada na distribuição de probabilidade qui-quadrado, que, por sua vez, utiliza o vetor de médias e a matriz de covariância amostral.

( ) Na análise de componentes principais, o objetivo é explicar a estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, construindo, a partir das variáveis originais, combinações lineares que sejam ao máximo correlacionadas entre si.

( ) Na análise de agrupamentos, que visa encontrar uma partição de n elementos em k grupos, os métodos hierárquicos e não hierárquicos diferem em alguns aspectos. No entanto, assemelham-se quanto à não necessidade de o usuário especificar previamente o número de clusters desejado.

A sequência CORRETA de afirmativas verdadeiras (V) e falsas (F), de cima para baixo, é:

A respeito de medidas estatísticas de um conjunto, analise as afirmativas a seguir.

I. O coeficiente de variação é uma medida estatística que permite comparar o grau de variabilidade relativa entre dois conjuntos numéricos, mesmo com variáveis de unidades de medidas distintas.

II. Se uma constante C for somada a cada elemento de um conjunto de números, o novo conjunto gerado terá a mesma variância do conjunto original, mas sua média ficará somada à constante C.

III. Uma turma de um curso de especialização tem 10 alunos. Um desses alunos desistiu de freqüentar a turma e outro, com 20 anos de idade, ocupou sua vaga. Dessa forma, a média das idades dos alunos dessa turma diminuiu em 6 meses. Assim, é correto afirmar que o aluno que desistiu do curso tem 25 anos.

É CORRETO o que se afirma em

Analise as afirmativas a seguir, relacionadas aos estudos de tabelas de contingência r x s, representada por uma variável X (em linha) e uma variável Y (em coluna), ambas categóricas. X é descrita como o fator de exposição e Y, como o desfecho.

I. Enquanto medidas de efeito de um fator, os valores risco relativo e odds ratio se aproximam nas situações em que a doença tem uma baixa frequência na população, ou seja, quando a doença é rara.

II. Para fins de analisar uma tabela r x s, é possível atribuir escores às categorias de Y quando essa for ordinal, utilizando-se o teste qui-quadrado de Pearson.

III. Para o caso em que as subpopulações de X (as linhas) sejam grupos populacionais independentes e fixos, o teste qui-quadrado será chamado de teste de homogeneidade. Esse último se difere do teste de independência, no qual os totais das caselas vai se formando conforme a obtenção das respostas à amostra total “n”.

É CORRETO o que se afirma em

Analise as afirmativas a seguir, a respeito de estudos clínicosepidemiológicos.

I. Nos estudos de , o objetivo é avaliar se indivíduos expostos a um fator são mais propensos ao desenvolvimento de uma doença ao longo do período de acompanhamento. Já nos estudos de , o pesquisador seleciona um grupo com a doença e outro grupo sem a doença.

II. Nos estudos , as informações sobre uma variedade de características são coletadas num ponto específico do tempo, o que limita sua capacidade de estudar associações entre fatores e a doença, pois não se sabe se a exposição ocorreu antes, durante ou após o aparecimento da doença.

III. O , embora seja uma boa medida para medir o efeito de exposição a um fator, não deve ser utilizado com esse mesmo fim nos estudos de , pois nesses estará sujeito à construção dos grupos via seleção amostral. Para esse último caso, deve ser utilizada a medida de .

Completam CORRETAMENTE os trechos lacunados acima, na ordem sequencial, os termos:

Uma universidade decidiu estudar a relação entre o número de abandonos ( x) e o número de formandos (y ), em dez cursos escolhidos ao acaso na instituição. Os dados gerados foram:!$ Σ !$x = 50, !$ Σ !$y = 90, !$ Σ !$x² = 320 e !$ Σ !$xy=380 O modelo linear ajustado é

Após um período experimental, uma loja especializada em presentes elaborou uma distribuição de probabilidade do número de vendas diárias (Y) de uma cesta de frutas, apresentada na tabela que segue:

Considere que a cesta tem um preço de custo à loja de R$ 50 e é vendida a R$ 90, e que todas as cestas não vendidas são descartadas e doadas a uma entidade beneficente ao final do dia em que elas são postas à venda. Após o período experimental, a loja pretende montar uma quantidade diária de cestas que maximize o lucro esperado.

A quantidade de cestas que a loja deve fazer pela manhã num dia qualquer, antes de abrir suas portas, para maximizar o lucro esperado com a venda de cestas naquele dia é

Analise as afirmativas a seguir, sobre análise exploratória de dados.

I. Numa curva ________ de dados quantitativos, a média e a ______ não são medidas de resumo adequadas para representar o conjunto de dados.

II. O ________ é conhecido como o esquema dos 5 números e fornece uma ideia sobre a posição, a dispersão e a simetria dos dados sob análise.

III. Numa curva de frequência assimétrica __________, a mediana tende a ser maior do que a _______.

Completam CORRETAMENTE os trechos lacunados acima, na ordem sequencial, os termos: