Em uma pesquisa eleitoral, 20 eleitores se posicionaram a favor de um candidato A, enquanto 80 outros eleitores se posicionaram contra o mesmo candidato. Qual o intervalo com 95% de confiança para o percentual de aceitação do candidato A, aproximadamente?

Qualquer função da amostra que não depende de um desconhecido é denominada uma estatística. Qualquer que assuma valores somente no conjunto dos possíveis valores de g(θ) é para g(θ) (BOLFARINE; SANDOVAL, 2001).

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Considerando as propriedades dos estimadores, relacione a Coluna 1 à Coluna 2.

Coluna 1

1. Estimador consistente.

2. Estimador de máxima verossimilhança.

3. Estimador não tendencioso.

Coluna 2

( ) Estimador que tende a convergir para o verdadeiro valor na medida em que aumenta o tamanho da amostra.

( ) Estimador com a seguinte propriedade: se o verdadeiro valor do parâmetro desconhecido é esse, a probabilidade de obter a amostra efetivamente observada é máxima.

( ) Estimador cujo valor esperado é igual ao verdadeiro valor do parâmetro que ele pretende estimar.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

O gráfico abaixo representa um diagrama de caixa (box-plot) de uma variável quantitativa qualquer. Assinale a alternativa que melhor representa as letras A, B, C e D destacadas no gráfico, respectivamente.

Considerando a tabela de frequência da variável Y apresentada abaixo, assinale a alternativa correta.

Uma indústria farmacêutica deseja saber em quantos voluntários deverá aplicar uma vacina para estimar o percentual de imunizados. Considerando que não há nenhum estudo prévio sobre o assunto e que o maior cenário deve ser considerado (aquele que dará o maior tamanho amostral), quantos voluntários devem ser vacinados, aceitando um erro de 2%, para um nível de significância de 5%, aproximadamente?

O teorema do limite central fundamenta o ramo inferencial da estatística. Esse teorema descreve a relação entre a distribuição amostral de médias das amostras e a população das quais as amostras são tiradas. Neste contexto, analise as afirmações abaixo:

1. Se amostras de tamanho n, onde n ≥ 30, são tiradas de qualquer população com média μ e desvio padrão σ, então a distribuição amostral de médias das amostras se aproxima da distribuição normal.

2. Se uma população é normalmente distribuída, a distribuição amostral de médias das amostras é normalmente distribuída para qualquer amostra de tamanho n.

3. A distribuição de médias das amostras se torna menos estendida (mais concentrada na média) conforme o tamanho da amostra n aumenta.

4. A distribuição de médias das amostras tem a mesma média e a mesma variância que a população.

5. O desvio padrão da distribuição amostral de médias das amostras também é chamado de erro padrão da média.

O resultado do somatório dos números correspondentes às afirmações corretas é:

Assinale a alternativa que apresenta o valor do desvio padrão de uma variável aleatória contínua X com função de distribuição exponencial dada por:

Sobre a distribuição de probabilidade Normal, analise o seguinte trecho: qualquer variável aleatória normal tem de chance de estar a menos de um desvio padrão de sua média e de chances de estar a menos de dois desvios padrão de sua média, aproximadamente.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Seja X uma variável normal com média e variância iguais a 100, o valor do 1º quartil corresponderá aproximadamente a: