Uma reta de regressão linear simples foi obtida a partir do modelo

!$ Y=\alpha X+\beta + e !$

pelo método de mínimos quadrados usual e mostrou as seguintes estimativas dos coeficientes: a = 3,4 e b = 0,5; além disso, obteve-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,9.

Com base nesses dados, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.

I. A porcentagem da variação total dos dados que é explicada pela regressão é menor do que 60%.
II. A reta de regressão obtida ajusta bem o modelo.
III. O intercepto !$ \alpha !$ = 3,4 mostra que a valor grandes de x correspondem valores grandes de y.

Está correto o que se afirma em

Uma amostra aleatória de tamanho n = 64 de uma variável aleatória suposta normalmente distribuída com média desconhecida !$ \mu !$ e variância 100 foi observada e revelou uma média amostral igual a 44,65.

Lembrando que se Z tem distribuição normal padrão,

P[- 1,96 < Z < 1,96] = 0,95,

o intervalo de 95% de confiança para !$ \mu !$ será dado por

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

A probabilidade de que o valor de X seja maior do que 2 é igual a

Uma pequena amostra de 11 salários (medidos em quantidades de salários mínimos) de trabalhadores de terceiro setor mostrou os seguintes resultados:

2,0 2,3 2,7 3,4 3,9 2,8 2,3 1,8 1,5 3,3 1,5

A diferença, em quantidade de salários mínimos, entre os valores da média e da mediana desses dados é igual a

Considerando uma variável aleatória contínua \( X \) com a função densidade de probabilidade dada por:

\( f_X(x)=\begin{cases}cx,&0\le\,x<2\\c(4-x),&2\le\,x< 4,\\0,&x<0,\,x\ge4\end{cases} \)

julgue o item.

A variância de \( x \) é \( \dfrac{2}{3} \)

Considerando uma variável aleatória contínua \( X \) com a função densidade de probabilidade dada por:

\( f_X(x)=\begin{cases}cx,&0\le\,x<2\\c(4-x),&2\le\,x< 4,\\0,&x<0,\,x\ge4\end{cases} \)

julgue o item.

\( C=\dfrac{2}{25} \)

Considerando uma variável aleatória discreta \( X \) com a função de probabilidade dada por

\( p_X(x)=\begin{cases} β4^x,x=-1,-1/2\\0\,\,\,\,\,\,\,,x\ne-1,-1/2 \end{cases} \)

julgue o item.

A variância é igual a \( \dfrac{1}{36} \)

Considerando uma variável aleatória discreta \( X \) com a função de probabilidade dada por

\( p_X(x)=\begin{cases} β4^x,x=-1,-1/2\\0\,\,\,\,\,\,\,,x\ne-1,-1/2 \end{cases} \)

julgue o item.

A média é igual a -\( \dfrac{2}{3}. \)

Considerando uma variável aleatória discreta \( X \) com a função de probabilidade dada por

\( p_X(x)=\begin{cases} β4^x,x=-1,-1/2\\0\,\,\,\,\,\,\,,x\ne-1,-1/2 \end{cases} \)

julgue o item.

\( β=\dfrac{3}{4} \).

Dada uma certa distribuição normal, conhecer apenas a média e a variância não é o suficiente para encontrar sua função densidade.