Seja {N(t), t ∈ [0,∞)} um processo de Poisson com taxa λ = 0,5. A probabilidade de que não ocorra nenhuma chegada no intervalo (3,5] é, aproximadamente, igual a:

(Dados: e ^–0,25 ≈ 0,78; e^–0,5 ≈ 0,61; e^–1 ≈ 0,37; e^–2 ≈ 0,14.)

Considere a realização de uma pesquisa exploratória para estudar o comportamento de indivíduos em relação ao hábito de se socializarem. Vinte e uma pessoas responderam a um conjunto de sete variáveis relacionadas ao tema. A escala de medida foi de 1 a 5, onde 1 representava a discordância total e 5 representava concordância total quanto à afirmação expressa na variável. Foi realizada uma análise fatorial ortogonal com extração das cargas fatoriais pelo método de componentes principais baseado na matriz de correlação das sete variáveis disponíveis.

De acordo com os resultados parciais fornecidos na tabela, assinale a afirmativa correta.

Seja uma série temporal!$ \left\{Y_t\right\}_{t=1}^n !$ mensal de média zero gerada por um processo SARIMA(0,1,0)(1,0,0). Sendo !$ e_t !$ um termo de erro aleatório correspondente a um ruído branco gaussiano e ϴ, ɸ, ɸ₁ e ɸ₂ parâmetros do modelo, a equação apropriada ao processo especificado para essa série temporal é:

Um pesquisador está interessado em determinar o tamanho da amostra necessária para a realização de uma pesquisa, cujo objetivo é estimar a prevalência da obesidade em uma grande população. Para atingir tal objetivo, o método de amostragem aleatória simples será aplicado. Estudos anteriores forneceram a estimativa de que 80% dos indivíduos da população que será pesquisada não são obesos. Assumindo uma estimação com nível de confiança de 95% e uma margem de erro máxima de 5%, o tamanho mínimo de amostra necessário é:

(Dados: P(Z ≤ 1,28) = 0,90; P(Z ≤ 1,64) = 0,95 e P(Z ≤ 1,96) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal com média 0 e variância 1.)

A chefe do setor de estatística de certa Defensoria Pública distribuiu, aleatoriamente, os funcionários responsáveis por fazer uma avaliação inicial dos processos recebidos pelo órgão em quatro equipes. O número de funcionários por equipe variou entre 4 e 6. Cada equipe trabalhou sob uma abordagem diferente ao fazer a avaliação de um dado processo e o tempo gasto para realização da tarefa foi anotado para cada funcionário. Devido às condições do experimento, definiu-se que um método não-paramétrico será utilizado para verificar se a distribuição do tempo gasto para avaliação do processo é a mesma sob as quatro abordagens. Dentre os testes a seguir, qual seria indicado para aplicação neste estudo?

Determinado teste de hipóteses, baseado na distribuição t de Student, foi realizado para verificar se existem evidências de que o nível médio de emissão atmosférica de certo poluente por uma empresa do setor têxtil é superior a 10 partes por milhão (ppm). Uma amostra de 17 medições do nível de emissão atmosférica da empresa em ppm foi coletada e o valor observado da estatística de teste foi 3,84. O comando que fornece o valor correto para o p-valor do teste através do software R é:

Em estatística descritiva, as medidas de forma visam descrever características adicionais sobre as distribuições dos dados, complementando os aspectos representados pelas medidas de posição e de variabilidade. A assimetria e a curtose são exemplos de medidas descritivas de forma. De acordo com o exposto, assinale a alternativa INCORRETA.

Sabe-se que a altura dos estudantes de uma universidade é modelada por uma distribuição normal com média desconhecida e desvio-padrão de 12 cm. Em um primeiro estudo, a partir de uma amostra com 64 estudantes dessa universidade, construiu-se o intervalo de confiança [167,54 ; 172,46] para a média populacional. Em um segundo estudo, uma amostra de tamanho 4 vezes maior foi coletada e foi obtida a mesma média amostral. Usando o mesmo nível de confiança do intervalo construído no primeiro estudo, o intervalo de confiança para a média populacional associado ao segundo estudo é dado por:

As variáveis aleatórias independentes X₁ e X₂ representam o teor de argila em duas amostras de solo e são identicamente distribuídas de acordo com uma distribuição uniforme (0,1). Seja Y o mínimo dessas duas variáveis aleatórias, isto é, Y = min (X₁, X₂). Qual o valor de P (Y > 0,7)?

Uma máquina é responsável por encher pacotes de café automaticamente. Sabe-se que a quantidade de café colocada em cada pacote pela máquina é normalmente distribuída com média de 500 gramas e variância de 144 gramas². Para que o controle de qualidade dessa máquina seja realizado, coletou-se uma amostra aleatória de 36 pacotes de café enchidos por ela. Se a máquina estiver funcionando corretamente, a probabilidade do peso médio dos 36 pacotes diferir de 500 gramas por, no máximo, 4 gramas é:

(Obs: Z é uma variável aleatória normal com média 0 e variância 1.)