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Arthur lançou duas vezes um dado no formato de octaedro, ou seja, que possui 8 faces numeradas de 1 a 8. A probabilidade de ter saído um número primo em ambos os lançamentos é igual a:
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Certo tribunal de contas é composto por sete conselheiros, identificamos como C1, C2, C3, C4, C5, C6 e C7. Cada um deles será designado, de maneira aleatória, para ocupar uma destas sete funções: presidente; vice-presidente; corregedor; ouvidor; diretor da escola de contas; presidente da 1.ª câmara; presidente da 2.ª câmara.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Existem 6!5! maneiras distintas de distribuir os conselheiros entre as funções citadas, considerando-se que o conselheiro C3 seja designado como vice-presidente e o conselheiro C5 seja designado como ouvidor.
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Certo tribunal de contas é composto por sete conselheiros, identificamos como C1, C2, C3, C4, C5, C6 e C7. Cada um deles será designado, de maneira aleatória, para ocupar uma destas sete funções: presidente; vice-presidente; corregedor; ouvidor; diretor da escola de contas; presidente da 1.ª câmara; presidente da 2.ª câmara.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Considerando-se que a função de presidente deva ser ocupada, necessariamente, por um dos três conselheiros C2, C4 ou C5, existem 18 × 120 maneiras distintas de distribuir os conselheiros entre as funções citadas.
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Em relação a conceitos básicos de estatística, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. A moda é uma medida de tendência central que apresenta a possibilidade de ser aplicada às variáveis qualitativas.
II. São exemplos de medida de dispersão a variância e o desvio-padrão, sendo a variância obtida pela raiz quadrada do desvio-padrão.
III. A média apresenta, em relação à mediana, a vantagem de não sofrer influência de valores extremos (outliers).
IV. Se uma variável é representada por números, ela será, necessariamente, uma variável quantitativa.
As afirmativas são, respectivamente,
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Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade \(f(x|y) = ye^{−xy}\), em que \(e\) denota a constante de Euler, e \(x\) e \(y\), valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue os itens a seguir.
A média da variável aleatória \( X \), condicionada ao evento \( Y = 5 \), é igual a 5.
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Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade \(f(x|y) = ye^{−xy}\), em que \(e\) denota a constante de Euler, e \(x\) e \(y\), valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue os itens a seguir.
\( P(X > 1|Y = 2) = e^{ –2}. \)
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Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade \(f(x|y) = ye^{−xy}\), em que \(e\) denota a constante de Euler, e \(x\) e \(y\), valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue os itens a seguir.
Se Y seguir uma distribuição exponencial com média igual a 1, então, para \( x \) > 0, a função de densidade da variável aleatória X será \( f(x) \) = \( (x+1)^{-2} \).
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Uma amostra aleatória simples de tamanho \(n\) será retirada, com reposição, de certa população para a estimação de um parâmetro populacional \(λ\). O estimador, representado por \(T_n\) , possui as propriedades \(E [T_n ] = \dfrac{(n+2)λ}{n}\) e \(Var [T_n ] = \dfrac{λ_2}{n}\).
No que diz respeito ao estimador hipotético \(T_n\) do parâmetro \(λ\) , julgue os seguintes itens.
Se \( n \) = 10, então o erro quadrático médio de \( T_n \) será igual a \( \dfrac{\lambda^2}{10}. \)
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Uma amostra aleatória simples de tamanho \(n\) será retirada, com reposição, de certa população para a estimação de um parâmetro populacional \(λ\). O estimador, representado por \(T_n\) , possui as propriedades \(E [T_n ] = \dfrac{(n+2)λ}{n}\) e \(Var [T_n ] = \dfrac{λ_2}{n}\).
No que diz respeito ao estimador hipotético \(T_n\) do parâmetro \(λ\) , julgue os seguintes itens.
\( T_n \) é estimador consistente.
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Uma amostra aleatória simples de tamanho \(n\) será retirada, com reposição, de certa população para a estimação de um parâmetro populacional \(λ\). O estimador, representado por \(T_n\) , possui as propriedades \(E [T_n ] = \dfrac{(n+2)λ}{n}\) e \(Var [T_n ] = \dfrac{λ_2}{n}\).
No que diz respeito ao estimador hipotético \(T_n\) do parâmetro \(λ\) , julgue os seguintes itens.
O erro-padrão de \( T_n \) é igual a 1.
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