Em relação aos conceitos de probabilidade, julgue os itens que se seguem.

Na amostragem aleatória simples sem reposição (AASs), a covariância entre as frequências f_i e f_j com que as unidades i e j aparecem na amostra é maior ou igual à covariância correspondente na amostragem aleatória simples com reposição (AASc).

Em relação aos conceitos de probabilidade, julgue os itens que se seguem.

Para o teorema de Bayes ser aplicado para o cálculo de probabilidades, é necessário que o denominador seja uma partição. Dessa forma, o teorema de Bayes não se aplica para variáveis contínuas.

Julgue os itens a seguir, relacionados aos fundamentos da teoria estatística.

Se E é um evento que ocorre sempre que uma variável aleatória X = 100, então a probabilidade desse evento não pode ser igual a 1.

Julgue os itens a seguir, relacionados aos fundamentos da teoria estatística.

Um evento é um subconjunto do espaço amostral para o qual há uma probabilidade atribuída.

Julgue o item a seguir, relacionado aos fundamentos da teoria estatística.

Se X₁, X_2, ... , X_n é uma sequência de uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro β, e, para essa sequência, m(X) é a média e dp(X) é a variância, então, quando n tende ao infinito, \( P \left( \dfrac{m(X) - \beta} {dp(X)} < 2 \right) \) é aproximadamente 97,5%.

Julgue os itens a seguir, relacionados aos fundamentos da teoria estatística.

Se, em uma amostra aleatória, a covariância entre as variáveis X e Y é 256, e a covariância entre as variáveis X e Z é 1.024, então a variável X é mais correlacionada com Z do que com Y.

Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade \( f(x,y) = 1 -\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} \), em que \( 0 \le x \ge 2,0 \le y \le 2 \) e \( f(x,y)= 0 \). Considerando essas informações, bem comopara os demais pontos, julgue o item a seguir.

X e Y são independentes.

Uma distribuição conjunta das variáveis \( X \) e \( Y \) é dada pela função de densidade \( f(x,y) = 1 - \dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} \), em que \( 0 \le x \le 2 \), \( 0 \le y \le 2 \) e \( 3x+2y\le2 \). Considerando essas informações, bem como \( f(x,y) = 0 \) para os demais pontos, julgue os itens a seguir.

\(E[X]>E[Y]\)

Para a variável teor_de_ferro, a discretização baseada em intervalos é adequada para classificá-la em categorias como baixo, médio e alto, utilizando faixas predefinidas de percentual de ferro.

Quanto à normalização estatística, na tabela 22A6-I, as variáveis quantidade de minério e profundidade devem ser normalizadas. Já na tabela 22A6-II, não há necessidade de se normalizar as variáveis temperatura e precipitação.