Uma variável aleatória continua tem função densidade de probabilidade dada por:

 

\( f (x) =\begin{cases} {\large 1 \over 2} (4x - x^2), \\ 0, \end{cases} \)

 

se \( 0 \le x \le 1 \)

se \( x < 0 ou x > 1 \)

 

É correto afirmar que o valor de \( P (0 \le x \le 1/2) \) é:

Em uma iniciativa da Marinha Mercante Brasileira para aprimorar a qualificação de seus tripulantes, uma pesquisa foi conduzida para investigar a quantidade de horas semanais que um grupo de nove funcionários dedicou a atividades de treinamento profissional em uma empresa de navegação parceira. Os dados registrados foram os seguintes:

 

5, 6, 7, 9, 10, 10, 12, 12, 14, 15

 

Com base nesses dados, o cálculo do desvio padrão e do desvio médio populacionais das horas de treinamento será de aproximadamente:

A tabela abaixo apresenta dados numéricos que foram colocados em células brancas, em células cinza-claro e em células cinza-escuro:

Qual das alternativas apresenta a soma entre a moda dos dados numéricos colocados em células cinza-escuro, a mediana dos dados numéricos colocados em células cinza-claro e a média aritmética dos dados numéricos colocados em células brancas?

Um gráfico apresenta o consumo mensal de água em uma residência durante três meses consecutivos, mostrando os valores abaixo.



Qual das alternativas abaixo cita corretamente a variação total entre o menor e o maior consumo?

Considere o conjunto de nove números inteiros ordenados da seguinte forma:

{a,a,b,b,b,c,d,e,f} com a < b < c < d < e < f.

Com base nesse conjunto, qual das alternativas é CORRETA?

Considere o conjunto de nove números inteiros ordenados da seguinte forma:

{a, a, b, b, b, c, d, e, f } com a < b < c < d < e < f .

Com base nesse conjunto, qual das alternativas é CORRETA?

Uma amostra atual de 40 idades resulta numa média de 32 anos, numa mediana de 39 anos e num desvio padrão de 4 anos.
Daqui a 8 anos, os novos valores da média, da mediana e do desvio padrão das idades desse mesmo grupo de pessoas serão, respectivamente, iguais a:

Determinada pessoa jurídica especializada em obras de engenharia em geral, realizou, recentemente, sete diferentes obras, que tiveram os seguintes custos quanto a materiais de construção:

Um estudo está sendo realizado, e verificou-se que o sexto maior dos valores da tabela acima foi desconsiderado para o cálculo de uma média aritmética.

Qual foi o resultado dessa média?

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄ seráobtida de uma variável aleatória populacional com média μ.

Considere os seguintes possíveis estimadores de μ:

I. \(T_1 = \bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{4} X_i}{4}\)
II. \(T_2 = 2X_1 + 3X_2 + 4X_3 - 5X_4\)
III. \(T_3 = X_4\)
IV. \(T_4 = 2X_1 - X_2 + X_3 + X_4\)

São estimadores não tendenciosos de μ: