Um fundo de investimentos possui uma carteira com valor de mercado igual a R$ 50 milhões, com um desvio-padrão diário estimado em 2,5% e um retorno médio diário de 0,1%. A gestora do fundo deseja calcular o VaR ao nível de confiança de 99%, assumindo uma distribuição normal para os retornos. Além disso, a gestora também avalia dois cenários de risco para os próximos 16 dias úteis:
• cenário pessimista: a volatilidade dobra (ou seja, o desvio-padrão diário passa a 5%);
• cenário extremo: a volatilidade triplica (ou seja, o desvio-padrão diário passa a 7,5%).
Com base nessas informações e considerando que Prob(z > 2,33) = 0,01, onde z ∼ N(0,1), o VaR diário e o VaR para os cenários projetados em 16 dias serão, respectivamente, iguais a:

Para estimar o prazo de uma obra, o engenheiro responsável decidiu adotar a metodologia PERT/CPM. Após a construção do diagrama que permite estimar o caminho crítico e considerando incertezas, as seguintes estimativas de tempo foram feitas:
• otimista = 40 dias; • mais provável = 80 dias; • pessimista = 150 dias.
Levando em conta que a metodologia PERT assume que a duração de cada atividade é uma variável aleatória que segue a distribuição Beta, é correto afirmar que o valor médio do tempo total da obra é de:

Um especialista em testes de aderência avalia se uma tábua biométrica representa corretamente a mortalidade real dos segurados. A hipótese nula sempre é definida como “a tábua biométrica é aderente à população”. A experiência acumulada no mercado segurador revela que 10% das tábuas testadas não são aderentes. Além disso, os parâmetros do teste estatístico adotado são o nível de significância de 5% e o poder do teste de 80%.

Suponha que o profissional tenha rejeitado a hipótese nula em um determinado teste. Nessa situação, a probabilidade real de que a tábua biométrica NÃO seja aderente é igual a:

Sobre os testes de aderência realizados sobre as hipóteses e premissas atuariais utilizadas, é correto afirmar que:

A previsão do tempo para os próximos cinco dias é:

	Segunda	Terça	Quarta	Quinta	Sexta
Temperatura Máxima	27	30	28	32	28
Temperatura Mínima	19	20	21	23	22

Qual é a média das temperaturas máxima e mínima, respectivamente?

Os dados abaixo representam a quantidade de gols marcados por um jogador em seus últimos 10 jogos.

0, 3, 4, 2, 1, 1, 2, 0, 3, 2

Assinalar a alternativa que corresponde à moda.

Com relação à estatística e à experimentação, analisar os itens.

I. Em experimentação e condução de ensaios, um dos princípios básicos é o da repetição, que tem por objetivo aumentar o número de unidades ou tratamentos testados para, ao final, compor uma média e aumentar a confiabilidade dos dados obtidos.

II. Outro princípio da experimentação e condução de ensaios é o do controle do local, que tem por objetivo testar as unidades ou tratamentos em locais muito próximos e semelhantes entre si, no intuito de melhorar a comparação entre as diferentes unidades testadas.

III. Em experimentação e condução de ensaios, um determinado experimento poderá ser instalado, no campo, em delineamento com blocos em que, no seu interior, há diferentes tratamentos que estão sendo testados. Esse tipo de delineamento é chamado "blocos ao acaso" ou "blocos casualizados", em que cada bloco deve ser tão uniforme quanto possível e são permitidas variações grandes ou pequenas entre blocos.


Está CORRETO o que se afirma:

Um aluno precisa obter a média de 7 para ser aprovado em uma disciplina. Ele já realizou duas avaliações:
• Primeira avaliação: nota 6, peso 2.
• Segunda avaliação: nota 8, peso 3.
Considerando essas informações, qual deverá ser a nota mínima que o aluno precisará obter na terceira avaliação, que tem peso 5, para alcançar a média exigida?

A figura a seguir ilustra o gráfico da pontuação de um jogo on-line disputado por Ricardo, em cinco partidas.

Com base no gráfico, a maior pontuação supera a menor pontuação dessas partidas em:

Em certa escola, a quantidade de alunos em cinco turmas é igual a 31, 36, 34, 30 e 32 alunos. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta o valor correspondente à mediana dessas quantidades: