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Julgue os itens a seguir, relativos à análise multivariada.
A função densidade de probabilidade de um vetor aleatório com dois elementos e que segue uma distribuição normal bivariada terá formato de esfera.
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O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores apontam um desvio padrão de 8 casos mensais.
Considerando essa situação hipotética, com confiança de 95% \( (Z_{a/2} \, = \,1,96), \) e supondo que a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos, julgue o próximo item, em relação a tamanho amostral.
Se o nível de confiança fosse reduzido e as demais quantidades, mantidas constantes, o número mínimo de infrações registradas por mês diminuiria.
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O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores apontam um desvio padrão de 8 casos mensais.
Considerando essa situação hipotética, com confiança de 95% \( (Z_{a/2} \, = \,1,96), \) e supondo que a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos, julgue o próximo item, em relação a tamanho amostral.
Na situação apresentada, o tamanho mínimo da amostra é inferior a 50.
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Julgue os itens a seguir, a respeito de amostragem aleatória simples, estratificada, sistemática e por conglomerados.
A aleatoriedade de uma amostra diz respeito ao fato de que os elementos da população devem ser selecionados por meio de sorteio não viciado, ou seja, qualquer elemento da população deve ter a mesma chance de fazer parte da amostra.
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Julgue os itens a seguir, a respeito de amostragem aleatória simples, estratificada, sistemática e por conglomerados.
Para ser representativa, uma amostra aleatória estratificada proporcional de 8 pessoas selecionadas de uma população composta por 15 homens e 25 mulheres deve ser constituída por 3 homens e 5 mulheres.
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Nos dados a seguir, a variável \( y \) refere-se ao preço de venda de carros e a variável \( x, \) à sua quilometragem (em 1.000 km).
\( \sum \, x_i \, = \, 505 \\ \sum \, y_i \, = \, 21.600 \\ \sum \, x_i y_i \, = \, 640.000 \\ \sum \, x^2_i \, = \, 21.825 \)
Com base nos dados precedentes, julgue o item subsecutivo, considerando uma amostra \( n \, = \, 14. \)
A equação de regressão resultante do método de mínimos quadrados é igual a \( \hat {y} \) = 2.934 + 38,56\( x \).
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Nos dados a seguir, a variável \( y \) refere-se ao preço de venda de carros e a variável \( x, \) à sua quilometragem (em 1.000 km).
\( \sum \, x_i \, = \, 505 \\ \sum \, y_i \, = \, 21.600 \\ \sum \, x_i y_i \, = \, 640.000 \\ \sum \, x^2_i \, = \, 21.825 \)
Com base nos dados precedentes, julgue o item subsecutivo, considerando uma amostra \( n \, = \, 14. \)
Para um carro com determinada quilometragem, será obtido necessariamente o preço de venda exato indicado pela equação de regressão.
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No que diz respeito à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem.
O coeficiente de determinação é a razão da variação explicada sobre a variação total, de modo que, quando a dispersão em torno da reta de regressão for pequena em relação à variação total dos valores em torno de sua média, a variação explicada responderá por uma grande porcentagem da variação total e o coeficiente estará mais próximo de 1.
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No que diz respeito à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem.
Em um teste de hipóteses, o erro do tipo II consiste em rejeitar a hipótese alternativa quando esta for falsa.
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No que diz respeito à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem.
Os resíduos (a diferença entre o valor observado e o valor previsto pelo modelo) devem ser dependentes uns dos outros, com variância constante (ou homoscedasticidade), para que se estimem bons parâmetros do modelo.
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