Em pesquisa operacional (PO) existem várias técnicas para resolver os modelos matemáticos que podem surgir em decorrência dos problemas cotidianos. A técnica de PO mais utilizada é a Programação Linear (PL), a qual é aplicada em modelos cujas funções objetivo e restrição são lineares. Linearidade implica que a PL deve satisfazer três propriedades básicas: Proporcionalidade, aditividade e certeza.

Qual das alternativas abaixo indica, em ordem direta, o que as propriedades de proporcionalidade, aditividade e certeza requerem das variáveis de decisão? Considere:

1 – Requer que a contribuição de cada variável de decisão, tanto na função objetivo quanto nas restrições, seja diretamente proporcional ao valor da variável;

2 – Requer que a contribuição total de todas as variáveis da função objetivo e das restrições seja a soma direta das contribuições individuais de cada variável;

3 – Requer que todos os coeficientes da função objetivo e das restrições do modelo de PL sejam determinísticos.

A manutenção de níveis de estoque é importante para todo tipo de organização. Entre os afetados pelo estoque estão os funcionários da organização e as cadeias de suprimento em que estão envolvidos, pois o estoque afeta profundamente as operações diárias, uma vez que devem ser contados, pagos, processados para atender aos pedidos dos clientes e administrados (KRAJEWSKI; MALHOTRA; RITMAN, 2017). A forma como estoques são criados em uma cadeia de suprimentos pode ser compreendido a partir de uma analogia à um tanque d’água (como mostra a figura). O fluxo de entrada de água é representado por 1. O nível de água é representado por 2. O fluxo de água que sai é representado por 3. O fluxo de saída indesejada é representado por 4.

Fonte: Adaptado de KRAJEWSKI; MALHOTRA;

RITMAN (2017).

De acordo com o texto e figura apresentados, escolha a alternativa que apresenta, em ordem direta 1, 2, 3 e 4, a correta analogia de um tanque d’água à uma cadeia de suprimentos.

Tanto empresas de manufatura, quanto empresas de serviços devem examinar cuidadosamente muitos fatores quando avaliam a atratividade de determinada localização para estabelecerem suas instalações. Na análise de localização de instalações, locais atrativos devem ser identificados e comparados com base em fatores quantitativos. Dentre as diversas maneiras que podem ser destacados os métodos carga-distância, análise de equilíbrio, transporte e sistemas de informação geográfica. O método carga-distância é um modelo matemático usado para avaliar localizações tendo por referência fatores de proximidade. Essa abordagem pressupõe haver somente uma instalação a ser localizada que deve servir a um conjunto predeterminado de clientes/fornecedores em uma rede logística e é independente de qualquer outra instalação que possa estar na rede. Para um cálculo aproximado, pode ser utilizada uma medida de distância euclidiana. A distância euclidiana é uma linha reta, ou caminho mais curto possível, entre dois pontos (KRAJEWSKI; MALHOTRA; RITMAN, 2017). De acordo com o cálculo de distância euclidiana, a distância de um cliente qualquer (d_i) à instalação proposta, é dada por:

!$ d_i=\sqrt{(x_i-x^*)^2+(y_i-y*)^2} !$

Onde: d_i é a distância entre o cliente i e a instalação proposta;

x_i é a coordenada x do cliente i;

y_i é a coordenada y do cliente !$ i !$;

x* é a coordenada da instalação proposta;

y* é a coordenada y da instalação proposta.

Sejam as coordenadas (x, y) de uma instalação proposta (17, 13) e as coordenadas de um determinado cliente (5, 8), considerando que as coordenadas são dadas em quilômetros (km), qual a distância (d_i) entre o cliente e a instalação proposta baseado no cálculo da distância euclidiana?

No processo de desenvolvimento de produtos, em relação à inovação tecnológica, normalmente, os projetos são classificados em quatro tipos básicos: radical, plataforma, derivado e follow source. Pode-se afirmar corretamente que em projetos do tipo follow source:

A Produção mais Limpa engloba um conjunto de ações de caráter ambiental interligadas para obtenção de benefícios em diversas dimensões.

Quanto às medidas a serem implantadas para alcance da Produção mais Limpa, qual é a prioridade na escala de hierarquização?

A tabela abaixo apresenta a classificação dos modais de transporte em relação aos critérios custo, variabilidade do tempo de entrega e perdas e danos.

BALLOU, R. H. Gerenciamento da cadeia de

suprimentos/logística empresarial. 5. ed. Porto Alegre:

Bookman, 2006, p. 158 (Adaptação).

Tabela - Classificação relativa de modais de transporte

por características de desempenho operacional

Analisando os dados, pode-se afirmar corretamente que:

Segundo Antunes (2008), Taiichi Ohno propôs um conjunto de seis funções/regras básicas para compreender em profundidade o sistema Kanban. De acordo com a função/regra número 6 (seis), o número de Kanbans deve ser continuamente reduzido para aumentar a sensibilidade aos problemas existentes. Ainda de acordo com Antunes (2008), é reconhecido que os estoques existentes acobertam diferentes tipos de problemas na produção e a ideia de reduzir e manter minimizado o número de Kanbans objetiva estabelecer um processo de melhorias contínuas nos sistemas produtivos. Sempre que o número de Kanbans são reduzidos, e por consequência, estoques são eliminados, problemas de diversas ordens tendem a ocorrer. Isso faz com que seja imprescindível atacar a raiz dos problemas, o que implica atuar nos pontos dos sistemas produtivos onde eles ocorrem.

Com base no texto acima, indique qual das ferramentas de engenharia da qualidade é a mais indicada para “atacar a raiz dos problemas” nos pontos dos sistemas produtivos onde elas ocorrem:

Uma fabricante de peças de máquinas industriais fornece peças de reposição a partir dos seus estoques. 1.200 unidades de uma determinada peça são comercializadas anualmente. A peça é vendida a R$50,00, os custos de manutenção atingem um terço do valor anual e em estoque a peça vale R$36,00.

Quais são o lote econômico de produção e o número ótimo de pedidos anuais, respectivamente?

A montagem de aeronaves é bastante complexa, pois o produto é muito grande para se movimentar em linhas de produção. Dessa forma, para que a montagem deste tipo de produto, máquinas, equipamentos e mão de obra fluam em direção à unidade produtiva, o arranjo físico deve ser muito bem planejado, pois a modificação deste é bastante complicada.

Ao planejar o arranjo físico, qual tipo de arranjo é mais adequado para a montagem de automóveis populares, estaleiros, fabricantes de componentes de computador e supermercados, respectivamente?

O controle estatístico de processo (SPC- Statistical Process Control) é uma representação gráfica que utiliza dados estatísticos para controlar o processo. Considera-se capaz um processo que, além de, produzir peças dentro dos limites calculados de controle, atenda, também, as especificações de projetos. Assim define-se um índice de capacidade C_p, que é a relação :

!$ C_p=\dfrac{t}{6\sigma} !$, sendo que !$ C_p=\dfrac{t}{6\sigma}\ge1, !$

Onde t=tolerância

Qual seria o índice C_p se desejarmos que o processo tenha uma folga operacional de 2!$ \sigma !$, além do estabelecido, para que tenhamos uma folga a fim de realizar correções mesmo que o processo já tenha atingido os limites de controle?