Observe a seguinte equação.

\(\dfrac{Y(s)}{U(s)} = \dfrac{4}{s^2 + 2s + 4}\)

Para o sistema dinâmico mostrado na equação acima, assinale a alternativa que representa uma realização de estado válida para quando o vetor de estado é definido como: \(x^T = \begin{bmatrix} x_1 & x_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & \dot{y} \end{bmatrix}.\)

Com base no diagrama de blocos mostrado na figura a seguir, identifique a função de transferência da entrada de referência r(k) e de perturbação v(k) para a saída y(k).

A função de transferência correta é

Para o sistema dinâmico \( G\left(s\right) \) da equação, determine os ganhos \( k_p,k_i,k_d \) do controlador ProporcionalIntegral-Derivativo (PID), usando a tabela de sintonia baseada nos parâmetros de um modelo de segunda-ordem para quando \( \lambda\ =10. \)

\(G(s) = \dfrac{2}{s^2 + 2s + 4}\)

Sintonia PID	\(k_p = \dfrac{2\zeta}{k_s \omega_n (\theta + \lambda)}, \quad k_i = \dfrac{k_p \omega_n}{2\zeta}, \quad k_d = \dfrac{k_p}{2\zeta\omega_n}\)
Parâmetros do modelo de segunda-ordem.	\(k_s\): ganho estático; \(\omega_n\): frequência natural; \(\zeta\): fator de amortecimento; \(\theta\): atraso ou tempo morto.

Os ganhos \( k_p,k_i,k_d \) que sintonizam esse controlador PID são:

O diagrama de resposta em frequência contendo as curvas de magnitude e fase do sistema de malha direta, C(z) G(z) , é mostrado na figura a seguir. C(z) é um controlador Proporcional-Integral discreto e G(z) é o modelo discreto da planta, sendo esta do tipo-0 e subamortecida.



Com base no diagrama da figura, a margem de ganho e a margem de fase são, respectivamente:

Considere o controlador Proporcional-Integral mostrado a seguir.

\(\dfrac{U(s)}{E(s)} = k_p + k_i \dfrac{1}{s}\)

Operando com um período de amostragem T_s, a síntese digital desse controlador obtida pela aproximação Backward, \(s := \dfrac{1}{T_s} \left( \dfrac{z-1}{z} \right)\) é descrita pela seguinte equação a diferenças no tempo discreto K:

Na figura a seguir, mostra-se a resposta ao degrau unitário de um sistema dinâmico.

O modelo representativo desse sistema é

Observe a equação abaixo.

\(G(s) = \dfrac{s-1}{s^2+2s+4}\)

Em relação ao sistema dinâmico mostrado na equação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas a seguir.

(   ) É assintoticamente estável.
(   ) Sua resposta ao degrau é sobreamortecida.
(   ) É de fase mínima.
(   ) Não é causal.

A sequência correta é

Os transdutores de deslocamento potenciométrico envolvem a ação de mover um cursor que é usado para variar a

O controle de sistemas dinâmicos é uma área fundamental da engenharia que busca regular o comportamento de sistemas em tempo real, utilizando modelos matemáticos para analisar e projetar soluções. Considerando as características de sistemas dinâmicos, assinale a alternativa correta.

As redes de comunicação industrial são fundamentais para interconectar dispositivos, sensores, controladores e sistemas em ambientes industriais, garantindo o fluxo de dados de forma confiável e em tempo real. A escolha de arquiteturas e protocolos adequados é importante para atender às demandas de automação, segurança e eficiência nas indústrias modernas. Nesse contexto, relacione adequadamente as colunas a seguir.

1. Profinet.

2. Modbus.

3. OPC-UA.

4. Ethernet/IP.

5. CAN.

( ) Amplamente utilizado em sistemas automotivos e industriais por sua robustez.

( ) Protocolo baseado em Ethernet para automação industrial.

( ) Protocolo simples e amplamente utilizado para comunicação entre dispositivos.

( ) Permite a interoperabilidade entre sistemas industriais de diferentes fabricantes.

( ) Utiliza padrões Ethernet para integrar redes industriais.

A sequência está correta em