A pressão exercida na base de certo tanque do Fermilab pela coluna de argônio líquido no seu interior é !$ P=5,6 \times 10^4 N/m^2 !$. A densidade do argônio líquido no tanque é !$ d=1400 kg/m^3 !$. Assim, a altura do tanque será de

Em março de 2020, a Unicamp e o Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab), dos Estados Unidos, assinaram um acordo de cooperação científica com o objetivo de desenvolver tanques para conter argônio líquido a baixíssimas temperaturas (criostatos). Esses tanques abrigarão detectores para o estudo dos neutrinos.

A temperatura do argônio nos tanques é !$ T_{Ar} = -184ºC !$. Usualmente, a grandeza “temperatura” em física é expressa na escala Kelvin (K). Sabendo-se que as temperaturas aproximadas do ponto de ebulição (!$ T_\epsilon !$) e do ponto de solidificação (!$ T_S !$) da água à pressão atmosférica são, respectivamente, !$ T_E \approx 373 K !$ e !$ T_S \approx 273 K !$, a temperatura do argônio nos tanques será igual a

Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS) tem massa m = 7500 kg , incluindo as massas dos próprios astronautas. A cápsula é impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios para os ajustes finais. O aumento da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é dado por !$ \Delta U = 3,0 \times 10^{10} J !$. A velocidade da ISS é 8000 m/s. ISS !$ v_{iss} \approx 8000 m/s !$. A velocidade inicial da cápsula em razão do movimento de rotação da Terra pode ser desprezada. Sem levar em conta a energia perdida pelo atrito com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre a cápsula é de

Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada.

Os cientistas estimam que, no momento da explosão, a massa da supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes maior que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a massa dessa supernova, mantendo-se a sua distância da Terra,

Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada.

A SN2016aps dista da Terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra, é a mais distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da Terra aproximadamente igual a

Sabendo que !$ a !$ é um número real, considere os polinômios !$ p(x)=x^3-x^2+a !$ e !$ q(x)=x^2+x+2 !$. Se !$ p(x) !$ é divisível por !$ q(x) !$, então

Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Sendo !$ a !$ a medida do menor lado e !$ A !$ a área desse triângulo, é correto afirmar que

Sabendo que !$ 10^{0,3} < 2 < 10^{0,31} !$ e que !$ x !$ é tal que !$ \sqrt[2021]{10^{3x+5}}=20 !$, então

Para qual valor de !$ a !$ a equação matricial

não admite solução?

Dados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam que, no início da disseminação, em determinada região, o número de pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias. Usando que log₁₀ 2 !$ \approx !$ 0,3 e log₁₀ 5 !$ \approx !$ 0,7, após o primeiro contágio, o número de infectados atingirá a marca de 4 mil entre