A Guerra do Paraguai foi a mais sangrenta da América do Sul no século XIX. Durou de 1864 a 1870; envolveu o Brasil, Paraguai, Uruguai e Argentina, e contou com a participação de negros escravos e libertos, além de várias etnias indígenas. Sobre ela, é correto afirmar:

A fotografia a seguir retrata uma mulher kaingang na colheita de trigo, no Rio Grande do Sul, em 1952.

A partir da leitura da imagem e dos seus conhecimentos sobre a política de Estado para a educação dos povos indígenas nessa época, assinale a alternativa correta.

A maior parte da diversidade genética dos povos précolombianos que habitaram os três estados do Sul e o Uruguai está conservada nas atuais populações urbanas, e diminuiu entre os membros de comunidades que hoje vivem em reservas indígenas. Pessoas que não se consideram indígenas apresentam quase cinco vezes mais linhagens de DNA mitocondrial (material genético herdado apenas do lado materno) originárias dos povos ancestrais. A situação descrita pela Biologia é aparentemente paradoxal, mas pode ser explicada por circunstâncias associadas ao processo de colonização empreendido pelos europeus desde o século XVI.

(Adaptado de Rafael Garcia, “Ancestralidade dispersa”, Revista Pesquisa Fapesp, ano 20, n. 281, julho 2019, p. 62).

A situação acima descrita decorre

Uma lata cilíndrica, como a da figura abaixo, tem uma base circular de raio !$ r = 2 !$ cm e altura !$ h = 10 \ cm !$. Considerando o valor de !$ \pi !$ em torno de !$ { \large 22 \over 7} !$ marque a alternativa que indica aproximadamente a área da superfície dessa lata.

A função !$ f(x) = cos(x) !$ é periódica com período !$ 2\pi !$, ou seja, para todo !$ x ∈ \mathbb R !$, temos !$ f(x) = f(x + 2\pi) !$. Qual é o valor de !$ f\left( { \large 7\pi \over 3}\right) !$?

Chamamos de progressão aritmética (PA) toda sequência em que cada termo é obtido do anterior somado a um número fixo (chamado de razão r). Ou seja, se !$ a_n !$ representa o termo geral da sequência, então, !$ a_n = a_{n-1} + r !$. Diante disso, indique qual das sequências abaixo representa uma PA.

No período compreendido entre 1º de janeiro e 22 de julho de 2019, foram liberados pelo Governo Federal um total de 290 pesticidas. Trata-se do maior ritmo de liberação de agrotóxicos na última década. O número de agrotóxicos liberados em 2019 superou em torno de 25% a quantidade liberada em 2018, nesse mesmo período.

(Adaptado de https://www.nationalgeographicbrasil.com/meio-ambiente/2019/07/ liberacao-recorde-

reacende-debate-sobre-uso-de-agrotoxicos-no-brasil-entenda.)

A partir dessas informações, podemos afirmar que, no período de janeiro a julho de 2018, foi aprovada, aproximadamente, a entrada no Brasil de:

Em uma eleição para um representante da Associação de Bairro havia 2 candidatos: Maria Pereira e José Ribeiro. Nessa eleição, 4/7 das pessoas presentes indicaram o nome do primeiro candidato, 2/7 indicaram o do segundo, 30 pessoas votaram em branco e não houve votos nulos. Quantas pessoas votaram nessa eleição?

O texto e a imagem abaixo refere-se à questão abaixo.

A figura a seguir representa o contorno da superfície de um galpão formado por duas partes. A primeira parte é composta por três triângulos e a segunda parte por um semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte imagem da superfície do galpão:

Em qual dos lotes, com as dimensões indicadas abaixo, seria possível construir o galpão, considerando a área total de sua superfície?

O texto e a imagem abaixo refere-se à questão abaixo.

A figura a seguir representa o contorno da superfície de um galpão formado por duas partes. A primeira parte é composta por três triângulos e a segunda parte por um semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte imagem da superfície do galpão:

As medidas indicadas na imagem foram feitas para que se possa calcular a área total da superfície desse galpão. Considerando as aproximações: !$ \pi = 3,14 !$ e !$ \sqrt 2 = 1,4 !$, o valor desta área é em torno de: