(Adaptado de http://www.politicalcartoons.com/cartoon/69af1b15- 2271-45d4-be10-320535f6aa6c.html. Acessado em 15/05/2014.)

O personagem do cartum

Sejam x e y números reais tais que !$ x+yi=\sqrt{3+4i} !$, onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a

Considere o polinômio !$ p(x)=x^3-x^2+ax-a !$, onde !$ a !$ é um número real. Se !$ x=1 !$ é a única raiz real de !$ p(x) !$, então podemos afirmar que

Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio

A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento.

A medida do ângulo !$ θ !$ é igual a

A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.

O valor da razão AB/BC é igual a

No plano cartesiano, a equação !$ \left\vert x-y \right\vert = \left\vert x+y \right\vert !$ representa

Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas !$ y=x^2+2x+2 !$ e !$ y=2x^2+ax+3 !$. Essas parábolas não se interceptam se e somente se

A figura abaixo exibe o gráfico de uma função y = f(x).

Então, o gráfico de y = 2 f(x − 1) é dado por

Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z

!$ \begin{cases}x+2y+3z=20 \\7x+8y-mz=26 \end{cases} !$,

onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que (x, y, z) = (a, b, c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a