Sejam X e Y duas variáveis aleatórias, E(X) e E(Y) suas esperanças matemáticas (expectâncias), Var(X) e Var(Y) suas respectivas variâncias e Cov(X, Y) a covariância entre X e Y. Assinale a alternativa correta, quaisquer que sejam as distribuições de X e Y.

Augusto e Bruno fizeram uma combinação em que jogam, cada um, uma moeda. No caso de o resultado ser cara e cara, Augusto paga a Bruno R$ 6,00. No caso de ser qualquer outra combinação, Bruno paga a Augusto R$ 4,00. Na hipótese de as duas moedas serem estatisticamente honestas, o valor esperado para Bruno, considerando todas as possibilidades, é de:

Payback simples é o tempo necessário para a recuperação do investimento sem considerar a taxa de juros, ou seja, não considera o valor do dinheiro ao longo do tempo. Considere que um investidor tenha aplicado R$ 1.000,00 hoje em um empreendimento e espere receber pagamentos mensais de R$ 300,00. Em quantos meses ele terá recuperado o investimento inicial?

Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar quatro meses antes do vencimento, e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar oito meses antes do vencimento. Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao mês, a taxa efetiva mensal no pagamento da dívida de R$ 600 será de:

O coeficiente de determinação R² é uma medida:

Sobre a teoria dos bens públicos, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Bens públicos puros, em geral, são ofertados pelo governo, já que mecanismos privados de provimento são ineficientes.
II. Para determinar o nível eficiente da oferta de um bem público, é necessário igualar o somatório dos benefícios marginais dos usuários do bem público ao custo marginal de sua produção.
III. Um bem público puro é não excludente e não rival.
IV. Um carona é um indivíduo que não paga por um bem não disputável ou não rival, na expectativa de que outros o façam.
V. Um bem público impuro é não excludente e não rival.

Suponha que foi descoberto ouro em uma região do Brasil e o preço do grama é R$ 15. A quantidade produzida de ouro (Q) pode ser expressa como função do número de garimpeiros, de acordo com a função Q = 22n - n² , e o custo do material individual para garimpar é R$ 30. Existe livre acesso do recurso. O número efetivo de garimpeiros e o número ótimo de garimpeiros são, respectivamente:

Identifique, dentre os itens abaixo, os que descrevem falhas de mercado e assinale a alternativa correta.
I. A variação dos preços agrícolas ao longo do ano, devido à presença de períodos de safra e de entressafra.
II. A existência de monopólios naturais.

III. Assimetrias de informação, que impedem o financiamento de projetos de longo prazo estratégicos para o crescimento econômico.
IV. Quando um morador atrai o mosquito transmissor da dengue, acumulando água parada em sua propriedade privada.
V. A poluição de rios das grandes metrópoles.

Sofia aplicou suas economias em um fundo de investimento do banco ABC, que paga juros compostos à taxa de 10% ao mês sobre o valor investido, mas cobra, mensalmente, o valor fixo de R$ 100,00 a título de taxa de administração. O banco retira esse valor logo após pagar os juros mensais, e os juros seguintes são calculados sobre o montante remanescente. Sofia aplicou R$ 1.000,00 nesse banco e, após negociar com o gerente, conseguiu isenção da taxa de administração no primeiro mês. Ao final do terceiro mês de aplicação, ela terá um montante de:

Uma aplicação de R$ 100.000,00, após dois meses, resultou em um montante de R$ 130.000,00. Considerando a incidência de imposto e taxa sobre o rendimento de 25% e a taxa mensal de inflação de 5%, a taxa de juros real durante o período de aplicação foi de aproximadamente: