Analise as afirmativas a seguir, sobre estimação pontual e intervalar:

I. Chama-se Erro Quadrático Médio (EQM) o valor EQM=E(T-β)², que, por sua vez, pode ser escrito como EQM=V(T)+Viés(T), sendo V a variância e T um estimador para β.

II. Conforme os conceitos da inferência clássica e fazendo uso do Teorema Central do Limite, a média amostral de uma população com média μ e variância σ converge para uma distribuição N[μ,!$ { \large o^2 \over n} !$ ]. Daí que um Intervalo de Confiança (IC) de 95% para μ pode ser dado por [ !$ \bar{x} !$-1,96 !$ { \large o \over \sqrt n} !$<!$ \bar{x} !$+1,96!$ { \large o \over \sqrt n} !$]. Pode-se afirmar, então, que a probabilidade de que a variável aleatória μ esteja entre os limites descritos é de 95%.

III. Seja uma população exponencial (α) descrita por f(x|α)= α exp(-αx), para x>0, α>0 e 0 caso contrário. Logo, o Estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) para α é a média amostral !$ \bar{x} !$

É CORRETO o que se afirma em

Analise as afirmativas a seguir, sobre análise fatorial.

I. Kaizen-Meyer-Olkin (KMO) é uma estatística utilizada para avaliar a adequabilidade de um conjunto de dados à aplicação da análise fatorial, cujo valor depende das medidas de correlações parciais entre as variáveis sob estudo: quanto mais próximo de zero estiverem as correlações parciais, mais próximo de 1 estará a estatística KMO.

II. O teste de esfericidade de Bartlett serve para verificar se a matriz de correlação das variáveis estudadas é próxima ou não da matriz identidade.

III. Quanto mais próxima da matriz identidade estiver a matriz de correlação das variáveis, mais adequada será a aplicação da análise fatorial aos dados.

IV. Na definição do número de fatores, deve-se buscar maximizar o percentual explicado da variância total a partir do gráfico scree-plot, bem como o critério de Kaiser, que sugere tomar apenas os autovalores maiores do que 1.

É CORRETO o que se afirma em

Sobre dados multivariados, analise as afirmativas a seguir, empregando (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

( ) O fato de demonstrar que todas as distribuições univariadas e bivariadas são normais não implica que o vetor tenha distribuição normal multivariada. Na prática, porém, quando isso ocorre, a chance de se estar com um vetor normal multivariado é muito grande.

( ) Uma forma de auxiliar na verificação de normalidade multivariada é utilizar uma medida de distância, baseada na distribuição de probabilidade qui-quadrado, que, por sua vez, utiliza o vetor de médias e a matriz de covariância amostral.

( ) Na análise de componentes principais, o objetivo é explicar a estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, construindo, a partir das variáveis originais, combinações lineares que sejam ao máximo correlacionadas entre si.

( ) Na análise de agrupamentos, que visa encontrar uma partição de n elementos em k grupos, os métodos hierárquicos e não hierárquicos diferem em alguns aspectos. No entanto, assemelham-se quanto à não necessidade de o usuário especificar previamente o número de clusters desejado.

A sequência CORRETA de afirmativas verdadeiras (V) e falsas (F), de cima para baixo, é:

A respeito de medidas estatísticas de um conjunto, analise as afirmativas a seguir.

I. O coeficiente de variação é uma medida estatística que permite comparar o grau de variabilidade relativa entre dois conjuntos numéricos, mesmo com variáveis de unidades de medidas distintas.

II. Se uma constante C for somada a cada elemento de um conjunto de números, o novo conjunto gerado terá a mesma variância do conjunto original, mas sua média ficará somada à constante C.

III. Uma turma de um curso de especialização tem 10 alunos. Um desses alunos desistiu de freqüentar a turma e outro, com 20 anos de idade, ocupou sua vaga. Dessa forma, a média das idades dos alunos dessa turma diminuiu em 6 meses. Assim, é correto afirmar que o aluno que desistiu do curso tem 25 anos.

É CORRETO o que se afirma em

Analise as afirmativas a seguir, relacionadas aos estudos de tabelas de contingência r x s, representada por uma variável X (em linha) e uma variável Y (em coluna), ambas categóricas. X é descrita como o fator de exposição e Y, como o desfecho.

I. Enquanto medidas de efeito de um fator, os valores risco relativo e odds ratio se aproximam nas situações em que a doença tem uma baixa frequência na população, ou seja, quando a doença é rara.

II. Para fins de analisar uma tabela r x s, é possível atribuir escores às categorias de Y quando essa for ordinal, utilizando-se o teste qui-quadrado de Pearson.

III. Para o caso em que as subpopulações de X (as linhas) sejam grupos populacionais independentes e fixos, o teste qui-quadrado será chamado de teste de homogeneidade. Esse último se difere do teste de independência, no qual os totais das caselas vai se formando conforme a obtenção das respostas à amostra total “n”.

É CORRETO o que se afirma em

Analise as afirmativas a seguir, a respeito de estudos clínicosepidemiológicos.

I. Nos estudos de , o objetivo é avaliar se indivíduos expostos a um fator são mais propensos ao desenvolvimento de uma doença ao longo do período de acompanhamento. Já nos estudos de , o pesquisador seleciona um grupo com a doença e outro grupo sem a doença.

II. Nos estudos , as informações sobre uma variedade de características são coletadas num ponto específico do tempo, o que limita sua capacidade de estudar associações entre fatores e a doença, pois não se sabe se a exposição ocorreu antes, durante ou após o aparecimento da doença.

III. O , embora seja uma boa medida para medir o efeito de exposição a um fator, não deve ser utilizado com esse mesmo fim nos estudos de , pois nesses estará sujeito à construção dos grupos via seleção amostral. Para esse último caso, deve ser utilizada a medida de .

Completam CORRETAMENTE os trechos lacunados acima, na ordem sequencial, os termos:

Uma universidade decidiu estudar a relação entre o número de abandonos ( x) e o número de formandos (y ), em dez cursos escolhidos ao acaso na instituição. Os dados gerados foram:!$ Σ !$x = 50, !$ Σ !$y = 90, !$ Σ !$x² = 320 e !$ Σ !$xy=380 O modelo linear ajustado é

Após um período experimental, uma loja especializada em presentes elaborou uma distribuição de probabilidade do número de vendas diárias (Y) de uma cesta de frutas, apresentada na tabela que segue:

Considere que a cesta tem um preço de custo à loja de R$ 50 e é vendida a R$ 90, e que todas as cestas não vendidas são descartadas e doadas a uma entidade beneficente ao final do dia em que elas são postas à venda. Após o período experimental, a loja pretende montar uma quantidade diária de cestas que maximize o lucro esperado.

A quantidade de cestas que a loja deve fazer pela manhã num dia qualquer, antes de abrir suas portas, para maximizar o lucro esperado com a venda de cestas naquele dia é

Analise as afirmativas a seguir, sobre análise exploratória de dados.

I. Numa curva de dados quantitativos, a média e a não são medidas de resumo adequadas para representar o conjunto de dados.

II. O é conhecido como o esquema dos 5 números e fornece uma ideia sobre a posição, a dispersão e a simetria dos dados sob análise.

III. Numa curva de frequência assimétrica , a mediana tende a ser maior do que a .

Completam CORRETAMENTE os trechos lacunados acima, na ordem sequencial, os termos:

Suponha que a Universidade Federal do Espírito Santo decida realizar um estudo com os alunos do campus de Goiabeiras para saber a opinião a respeito da implantação de um projeto de segurança e sinalização. Para isso, definiram-se as seguintes diretrizes no plano amostral:

I. A representação da amostra em primeira etapa deverá considerar o quantitativo relativo ao número de alunos por agrupamento de cursos de áreas afins e por turno (diurno ou noturno), além de algumas variáveis de perfil do aluno.

II. Para cada agrupamento de cursos de áreas afins, os cursos serão escolhidos via amostragem aleatória, devido às semelhanças entre eles.

III. A seleção dos alunos em cada curso escolhido se dará de forma aleatória.

Para esse tipo de estudo, deve-se utilizar o método de amostragem