Considere a seguinte argumentação lógica de premissas P₁, P₂, P₃ e conclusão C

P₁: Há um analista de sistemas que não é míope;
P₂: Todo mundo que usa óculos é míope;
P₃: Todo mundo ou usa óculos ou usa lentes de contato;
C: Portanto, algum analista de sistema usa lentes de contato.

Representando por x um indivíduo qualquer, por A(x) o fato de o indivíduo ser analista de sistemas, por M(x) o fato de ele ser míope, por O(x) o fato de ele usar óculos e por L(x) o fato de ele usar lentes de contato, as premissas P₁ e P₃ podem ser simbolizadas, respectivamente, por (∃x)(A(x) ∧ ~M(x)) e (∀x)(O(x)∨L(x)).

Considere a seguinte argumentação lógica de premissas P₁, P₂, P₃ e conclusão C

P₁: Há um analista de sistemas que não é míope;
P₂: Todo mundo que usa óculos é míope;
P₃: Todo mundo ou usa óculos ou usa lentes de contato;
C: Portanto, algum analista de sistema usa lentes de contato.

A argumentação apresentada é válida.

No universo dos números inteiros, a proposição (∀x)[x < 0 ⇒ (∃y)(y > 0 ∧ x + y = 0)] é verdadeira, e sua negação é (∃x)[ x < 0 ∧ (∀y)(y ≤ 0 ∨ x + y ≠ 0)].

Se na matriz !$ M= \begin{pmatrix}x & -1 & 0 \\1 & x & 1 \\0& 1 & 1 \end{pmatrix} !$, x pode assumir qualquer valor real, então a proposição “Para algum número real x, a matriz M não será inversível” é verdadeira.

Considerando-se o universo U = { – 2, – 1, 0, 1, 2} e as sentenças abertas:

• F(x): x ≥ 0,
• G(x): x é divisível por 2,

pode-se afirmar que o conjunto verdade da sentença F(x) ⇒ (~G(x)) é V= { – 2, – 1, 1}.

Se p, q e r são proposições quaisquer, então [p ⇒ (q ⇒ r)] ⇔ [(p ∧ q) ⇒ r] é uma tautologia.

Em um concurso, os três primeiros colocados foram X, Y e Z, não havendo empate nessa classificação.

Quanto à classificação dos três primeiros colocados, sabe-se que

• ou X foi o primeiro, ou Z foi o primeiro;
• ou X foi o segundo, ou Y foi o terceiro;
• ou Z foi o terceiro, ou Y foi o terceiro;
• ou Y foi o segundo, ou Z foi o segundo.

Com base nas informações, pode-se concluir que o primeiro, o segundo e o terceiro classificados, nessa ordem, foram X, Z e Y.

Considerem-se dois eventos possíveis A e B, de um espaço amostral !$ Ω !$, tais que P(A)=P(!$ \overline{A} !$) e P(A∩B)=0,2, e uma variável aleatória X, cuja tabela de distribuição de probabilidade é

Nessas condições, pode-se afirmar que o valor da constante real k é 0,3.

Julgue se o item abaixo é certo ou errado, considere que 90% dos funcionários de uma certa empresa têm conta no Facebook, 40% têm conta no Twitter e 7% têm conta apenas no Twitter.

Considerem-se os eventos “A: o funcionário tem conta no Twitter” e “B: o funcionário tem conta no Linkedin”. Se P(B) = 0,05 e P(!$ \bar{A} !$ ∩ !$ \bar{B} !$) = 0,55, então nenhum funcionário tem conta nessas duas redes sociais.

Julgue se o item abaixo é certo ou errado, considere que 90% dos funcionários de uma certa empresa têm conta no Facebook, 40% têm conta no Twitter e 7% têm conta apenas no Twitter.

Escolhendo-se, ao acaso, um funcionário dessa empresa, a probabilidade de ele ter conta apenas em uma dessas duas redes é de 64%.