Considere um número n qualquer, inteiro e positivo. Se n é múltiplo de 3, divida-o por 3; se n não é múltiplo de 3, adicione 2 a esse número. Esse procedimento deve ser repetido até que se obtenha como resultado final o número 1 ou o número 2. Observe o procedimento para n = 17:

17 → 19 → 21 → 7 → 9 → 3 → 1

Cada seta indica que foi feita uma operação de divisão ou de adição. Assim, nesse exemplo, foram necessárias seis operações para obter o resultado final.

Se n = 11, o número de operações necessárias para obter o resultado final é igual a:

O piso retangular ABCD de um laboratório está representado abaixo por cinquenta quadrados congruentes. Nele, estão destacados os quadriláteros PQRS e EFGH, onde serão feitos reparos.

A razão entre as áreas dos quadriláteros EFGH e PQRS equivale a:

Em determinado mês, a secretaria de um instituto da Universidade teve um gasto de R$ 5.600,00, distribuídos de acordo com o gráfico de setores apresentado a seguir.

Nesse mês, o valor total gasto com papel A4 foi igual a:

Em um grupo de 150 profissionais da Universidade, 80 são professores, 40 têm doutorado e 20 são professores e têm doutorado.

A quantidade de profissionais desse grupo que não têm doutorado e não são professores é:

As quantidades de processos armazenados em oito arquivos foram escritas em ordem crescente, sendo que duas delas, representadas por x e y, se apagaram. Observe:

Se a mediana e a média aritmética desses oito números valem, respectivamente, 22 e 28, o valor de y - x é igual a:

Ao longo de um turno de trabalho de n horas, 105 requerimentos de matrícula de estudantes foram encaminhados para dois técnicos-administrativos. Observe na tabela de que modo parte dos requerimentos foi distribuída, entre os dois, nas três primeiras horas desse turno.

Mantendo o padrão da tabela, a quantidade de requerimentos recebidos por técnico aumenta sempre duas unidades a cada hora consecutiva.

Assim, o valor de n é igual a:

Admita que uma rampa da Universidade tem 15 m de comprimento e 2,61 m de altura, conforme ilustra a figura.

Considere a tabela trigonométrica:

α sen α cos α

10º 0,174 0,985

12º 0,208 0,978

14º 0,242 0,970

16º 0,275 0,961

De acordo com a tabela, a medida da inclinação α dessa rampa, em graus, é igual a:

Em um setor onde trabalham quatro professores e cinco pedagogos, quatro pessoas serão escolhidas para compor uma equipe, sendo pelo menos uma delas professor.

Levando em conta apenas as pessoas que podem ser escolhidas, o número máximo de equipes distintas que podem ser formadas é igual a:

Na figura, estão representados os gráficos das funções reais f e g, com variáveis reais, definidas por f(x) = ax + b e g(x) = x² .

O valor de a² + b² é igual a: