Uma empresa codifica seus produtos utilizando sequências de caracteres constituídas de zeros e uns nas quais não há ocorrência do padrão 00. Sabe-se que, quando a quantidade de caracteres é maior ou igual a 3, a quantidade de sequências com q caracteres é igual à quantidade de sequências com q - 1 caracteres somada à quantidade de sequências com q - 2 caracteres. Desse modo, a empresa pode contar com 90 códigos desse tipo contendo 9 caracteres.

Entre todas as sequências possíveis de serem formadas com 135 números inteiros, existe uma em que os números estão em ordem crescente. Considere que um programa de computador necessite pesquisar um sexto do número total de sequências para encontrar a sequência em ordem crescente. Nessas condições, o programa pesquisará 3.015×133! sequências.

Considere que as letras das siglas dos partidos políticos brasileiros pertençam ao conjunto ' = {B, C, D, E, H, L, M, N, O, P, R, S, T, U, V}. Nesse caso, a quantidade de siglas distintas de 3 ou de 4 letras, todas começando por P, que podem ser formadas usando-se as letras do conjunto ', é superior a 3.500.

No Brasil, há 27 partidos políticos. Se, nas próximas eleições, todos os partidos lançarem candidatos a todos os cargos e se um eleitor escolher, para três cargos distintos, candidatos de três partidos diferentes, ele poderá fazê-lo de mais de 2.600 maneiras distintas.