A figura acima representa um conjunto de 9 pontos e 14 ligações distribuídas entre esses pontos (6 horizontais, 4 verticais e 4 diagonais). Dados dois pontos X e Y distintos, chama-se caminho a uma seqüência contínua de ligações que começa em X e termina em Y, sem nunca passar duas vezes por um mesmo ponto. O tamanho do caminho é dado pela quantidade de ligações.
Abaixo, está ilustrado um caminho de A a I, cujo tamanho é 3. Note que, de um ponto a outro, pode haver mais de um caminho.



Sejam D(X,Y) o maior caminho e d(X,Y), o menor caminho de X a Y.
A diferença entre D(A,I) - d(A,I) é

Em uma seqüência de números, o primeiro termo é 61 e todos os outros termos correspondem à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior. O número que ocupa a 81ª posição desta seqüência é

Acima estão ilustrados dois recipientes vazios, de mesma altura H, totalmente idênticos, inclusive na forma. Ambos são fechados embaixo e têm abertura na parte superior. No primeiro, essa abertura corresponde ao círculo máximo. No segundo, a um pequeno orifício. Despeja-se, no primeiro recipiente, um volume de água correspondente à metade do seu volume total. A altura atingida pelo líquido é h1. A seguir, todo o líquido contido no primeiro recipiente é transferido para o segundo recipiente, atingindo, dentro deste, a altura .

Pode-se afirmar que

Considere uma pergunta e duas informações as quais assumiremos como verdadeiras:

Pergunta: Entre Ana, Beatriz e Camila, quem é a mais velha?

Informação 1: Beatriz é mais velha do que Camila.

Informação 2: Camila é mais nova do que Ana.

Conclui-se, então, que

Aos domingos, é possível fazer um passeio de 7 km pela antiga Estrada de Ferro Madeira-Mamoré, indo de Porto Velho até Cachoeira de Santo Antônio. Esse passeio acontece em quatro horários: 9h, 10h 30min, 15h e 16h 30min. Um turista pretendia fazer o passeio no segundo horário da manhã, mas chegou atrasado à estação e, assim, teve que esperar 3 horas e 35 minutos até o horário seguinte. A que horas esse turista chegou à estação?

A estrada RO - 205 liga o município de Cojubim à BR - 364. Essa estrada tem 68 km e será asfaltada em breve. Considere que o asfaltamento seja realizado em duas etapas, de modo que, na primeira etapa, sejam asfaltados 8 km a mais do que na segunda. Quantos quilômetros serão asfaltados na primeira etapa?

Pedrinho precisava inventar uma bandeira para representar seu grupo em um trabalho escolar. Ele criou uma bandeira simples, de quatro listras verticais, representada abaixo.



Pedrinho decidiu pintar sua bandeira utilizando as quatro cores da bandeira do Estado de Rondônia. De quantos modos essa bandeira poderá ser pintada, se duas listras seguidas devem, obrigatoriamente, ser de cores diferentes?

"O Estado de Rondônia possui atualmente 52 municípios, quase todos recentemente colonizados, com predominância em atividades primárias. Conta com uma população de 1,3 milhões de habitantes, o que corresponde a uma densidade populacional de 5,02 habitantes por ."

Disponível em: http://www.rondonia.ro.gov.br/conteudo

Considerando as informações acima, qual é, em milhões de , a área aproximada do Estado de Rondônia?

"A Reciclanip, entidade sem fins lucrativos criada por empresas fabricantes de pneu, tem uma rede nacional de postos de coleta e destinação adequada aos pneus descartados. Aproveitado na indústria, o material produz asfalto, cimento e artigos de borracha. (...) A estimativa da Reciclanip para 2008 é reaproveitar 118 mil toneladas do material. Desde 1999, 898 mil toneladas já tiveram destinação adequada, o que equivale a 180 milhões de pneus de automóveis."
Disponível em: http://www.planetasustentavel.abril.com.br

Se a estimativa da Reciclanip para 2008 se confirmar, aproximadamente quantos milhões de pneus serão reciclados nesse ano?