O teste qui-quadrado de aderência consiste na comparação do percentual de casos ocorridos em determinado intervalo de classe com o respectivo percentual esperado de casos, na situação em que a hipótese nula for verdadeira.

Sob a hipótese nula, a distribuição condicional do tempo T, dado que T > 3 anos, segue uma distribuição exponencial cujo coeficiente de variação é unitário.

Sob a hipótese nula, o valor do ponto médio do primeiro intervalo de classe — T 0,5 ano — é igual a 0,25 ano, sendo uma estimativa não tendenciosa da média dos tempos nessa classe.

Considere-se que o levantamento feito pela prefeitura não tenha incluído no estudo um considerável grupo de adolescentes que deixaram o abrigo por outros motivos que não foram especificados na tabela apresentada no texto. Nessa situação, a tabela de vida e o Kaplan-Meyer são dois métodos que permitem a inclusão desse grupo de adolescentes no cálculo dos percentuais acumulados da distribuição do tempo T referido na tabela.

Na situação descrita, a média amostral do tempo que os adolescentes passam nos abrigos públicos é inferior a 1 ano por pessoa.

No levantamento realizado pela referida prefeitura, mais de 25% dos adolescentes ficaram nos abrigos públicos por mais de 3 anos.

A partir dos dados apresentados relativos aos motivos pelos quais os jovens deixam os abrigos públicos, considere-se que X e Y sejam duas variáveis aleatórias de Bernoulli, tais que X é igual a 1, se o jovem deixa o abrigo para voltar a morar com a família; e X é igual a 0, se caso contrário; Y é igual a 1, se o jovem deixa o abrigo porque é adotado; e Y é igual a 0, se caso contrário. Nessa situação, a ovariância entre X e Y é superior a -0,15 e inferior a - 0,10.

De uma amostra aleatória de 6 adolescentes do referido município que deixaram os abrigos públicos, a probabilidade de se obter exatamente 2 adolescentes que voltam a morar com a família e 3 adolescentes que são adotados é inferior a 0,01.

Considere a seguinte situação hipotética. Um pesquisador deseja estimar a probabilidade de um homem, com 40 anos de idade, que tem depressão, mas que não apresenta transtorno do pânico, ser um somatizador. Nessa situação, a análise de correspondência é uma técnica estatística multivariada que esse pesquisador pode utilizar para a realização da inferência. Por meio dessa técnica, é possível obter uma estimativa de máxima verossimilhança de uma probabilidade condicionada ao perfil desejado.

A probabilidade de um somatizador ter mais que 63,9 anos de idade é inferior a 0,68.