Sob a hipótese nula, o estimador de máxima verossimilhança para σ₂ é igual a S₂.

A estatística do teste t é equivalente ao teste da razão de verossimilhança.

O teste t é um teste não-tendencioso uniformemente mais poderoso (uniformly most powerful unbiased).

A média é um estimador de máxima verossimilhança para δ.

Considerando-se que n = 100, X_min é um estimador não-tendencioso de mínima variância para δ.

Considere-se os valores absolutos da amostra aleatória X₁, X₂, ..., X_n, e que o maior valor dessa amostra seja X_max. Nessa situação, se 0 < X_max< δ, a função de densidade amostral de X_max é dada corretamente por

O vetor (X_min, X_max) é uma estatística suficiente minimal para δ.

Para a estimação de δ, a média aritmética e a mediana amostral são estatísticas suficientes e completas.

Não há um estimador de momentos para δ, pois o valor esperado da distribuição X é nulo.

A soma X₁+ X₂ segue uma distribuição Normal com média 9 e variância igual a 16.