As quatro equações de Maxwell sintetizam os fundamentos do Eletromagnetismo, desde campos eletrostáticos até a propagação de ondas eletromagnéticas. A forma diferencial dessas equações é:

Equação 1: !$ \nabla !$ ∙ !$ \overrightarrow{E} !$ = !$ \dfrac{\rho}{\varepsilon_0} !$

Equação 2: !$ \nabla !$ ∙ !$ \overrightarrow{B} !$ = 0

Equação 3: !$ \nabla !$ × !$ \overrightarrow{E} !$ = !$ \dfrac{-∂\ \overrightarrow{B}}{∂t} !$

Equação 4: !$ \nabla !$ ×!$ \overrightarrow{B} !$ = !$ \mu !$₀!$ \overrightarrow{J} !$ + !$ \mu !$₀!$ \varepsilon !$₀ !$ \dfrac{∂\overrightarrow{E}}{∂t} !$

Dentre essas equações, aquela que evidencia que não existem monopolos magnéticos é a equação:

Considere !$ X !$(!$ t !$) um processo estocástico com média representada por !$ m !$_{!$ X !$}(!$ t !$), para !$ t !$ ∈ !$ \Gamma !$, e, para !$ t !$₁, !$ t !$₂ ∈ !$ \Gamma !$, sejam !$ R !$_{!$ X !$}(!$ t !$₁,!$ t !$₂) e !$ K !$_{!$ X !$}(!$ t !$₁,!$ t !$₂) as funções de autocorrelação e autocovariância, respectivamente. A equação que relaciona as três funções do processo estocástico !$ X !$(!$ t !$) é

A instalação elétrica de um edifício é alimentada em tensão trifásica com valor de 13,8 kV. Nessa instalação, a energia ativa medida durante o intervalo de uma hora é denominada por EA e a energia reativa medida durante o mesmo intervalo de uma hora é denominada por ER. O fator de potência, fp, para o período de medição de uma hora é:

No circuito dado a seguir, todos os componentes são ideais.

Para o circuito mostrado, a tensão e a resistência de Thévenin, vistas dos pontos “a” e “b” são, respectivamente:

A formulação do modelo de séries temporais !$ A !$!$ R !$!$ I !$!$ M !$!$ A !$(1,1,1) é dada por

Quando um vetor !$ X !$ tem distribuição normal !$ p !$-variada, qualquer subconjunto de !$ k !$-variáveis de !$ X !$, !$ k !$ < !$ p !$, terá distribuição

O método das componentes simétricas aplicado a circuitos trifásicos consiste em transformar circuitos desequilibrados em três circuitos equilibrados, denominados: sequência zero, sequência positiva e sequência negativa. Considere um circuito trifásico, com condutor de neutro, onde os fasores das correntes são: !$ I !$_{!$ a !$} = 7,16∠0^{!$ o !$}A; !$ I !$!$ b !$ = 2,31∠240^{!$ o !$}A e !$ I !$_{!$ c !$} = 2∠90^{!$ o !$}A. Nessas condições, a corrente de sequência zero é, aproximadamente:

Os polos da função de transferência do sistema linear do diagrama estão localizados em que região do plano complexo ´s´?

Para a entrada do diagrama, R(s), representada por uma função degrau unitário, a resposta, Y(s), na saída do sistema será:

Considere um capacitor de placas paralelas carregado com uma carga Q = 5 x 10^-19 C. Um dielétrico com permissividade relativa !$ \varepsilon !$_{!$ r !$} = 5 é inserido entre as placas do capacitor. Nessas condições, a carga induzida no material dielétrico, devido à polarização, é