Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

Se esse conjunto de dados fosse representado por um diagrama de box-plot, então os valores 0 e 3 seriam chamados valores exteriores, ou, ainda, discrepantes, atípicos ou outliers.

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

Se !$ \mu_3 !$ representa o terceiro momento amostral centrado na média, então !$ \mu_3 !$ > 0, o que sugere que a distribuição seja assimétrica à direita.

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

O coeficiente de variação é igual ou superior a 1,2.

Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por

!$ f(x)=\dfrac{\theta e^{-\theta |x-\mu|}}{2} !$

na qual !$ x \in \mathbb{R} !$ e !$ \theta > 0 !$ e !$ \mu \in \mathbb{R} !$ são parâmetros desconhecidos.

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.

A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional é igual a !$ \dfrac{1}{\hat{\theta}} !$, em que !$ \hat{\theta} !$representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ.

Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses - A (linha contínua) e B (linha tracejada) - para a média populacional !$ \mu !$, julgue o item a seguir.

Os testes de hipóteses A e B são bilaterais, com !$ H_0:\mu=25 !$ e !$ H_1: \mu \ne 25 !$.

O quadro abaixo mostra o resultado de uma pesquisa de opinião acerca de certo assunto que foi aplicada a dois públicos distintos, I e II.

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o próximo item.

Caso o objetivo da pesquisa em apreço seja testar se a variável opinião é independente da variável público, então a estatística do teste !$ X^2 !$ para esse propósito possuirá três graus de liberdade.

Considerando que !$ X_1, X_2, ... X_n !$ seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que

!$ P(X_k=x)=p(1-p)^x !$ em que !$ x \in \{ 0,1,2,3, ... \}, 0 < p \le 1 !$ e !$ k \in \{ 1,2, ...,n\} !$, julgue o item a seguir.

!$ Var(\sum\limits^n_{k=1}X_k)=\dfrac{n(1-p)}{p^2} !$

Considerando que !$ X_1, X_2, ... X_n !$ seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que

!$ P(X_k=x)=p(1-p)^x !$ em que !$ x \in \{ 0,1,2,3, ... \}, 0 < p \le 1 !$ e !$ k \in \{ 1,2, ...,n\} !$, julgue o item a seguir.

Se !$ Y_n=\sum\limits^n_{k=1}0,5^k X_k !$, então, mediante a aplicação do teorema central do limite, é correto concluir que !$ D \\ \rightarrow !$ Normal.

Considerando que !$ \hat{y}_k !$ denote o valor ajustado - pelo método de mínimos quadrados ordinários - da variável resposta !$ y_k !$ de um modelo de regressão linear múltipla na forma !$ y_k=\beta_0+\beta_1x_{1,k}+\beta_2x_{2,k}+\epsilon_k !$ que, nesse modelo, !$ \{\epsilon_1, ... , \epsilon_{10}\} !$ seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a !$ \sigma^2 !$; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como !$ r_k=y_k-\hat{y}_k !$, julgue o próximo item.

A distância X de Cook representa uma medida da influência.

Em particular, essa medida é dada por !$ \sum\limits^{10}_{k=1}\dfrac{\hat{y}k(i)-\hat{y}k}{3\delta^2} !$, na qual denota o valor ajustado para !$ yk !$, omitindo-se o elemento !$ i !$ da amostra no cálculo das estimativas dos coeficientes do modelo.

A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como !$ y=a+bx+\epsilon !$, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhança, com !$ \epsilon \sim N(0,\sigma^2) !$. Os erros em torno da reta esperada são independentes e identicamente distribuídos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O coeficiente de explicação do modelo é igual a 0,99.