O valor atual da uma renda em k sub-períodos, diferida e temporária pagável no final de cada sub-período, pode ser obtida utilizando-se a expressão:

O valor do Prêmio Anual (PA) a ser pago durante t anos para garantir uma renda anual vitalícia de invalidez, caso o empregado se invalide (R_x ⁱⁿ), durante o período de contribuição, pode ser obtido pela expressão:

Uma pessoa tomou R$ 5.000,00 emprestados, combinando devolvê-los ao final de 5 meses, acrescidos de seus juros compostos, à taxa de 3% ao mês. Ao completar 3 meses da data do empréstimo, propõe ao credor substituir a dívida por dois pagamentos iguais, de X reais cada, um a ser feito imediatamente e o outro daí a 3 meses. Se na nova negociação for utilizada a mesma taxa que na negociação anterior, o valor de X será igual ao produto de 5.000 por

A respeito das tábuas de mortalidade, considere os seguintes itens:

I. ι_x representa o número de vivos para determinada idade x

II. !$ _np_x={\imath_x+n\over \imath_x} !$

III. !$ q_x={1-p_x} !$

IV. !$ p_x={\imath_x\over \imath_x+1} !$

V. !$ d_x=\imath_x+1-\imath_x !$

Sendo que dx é o número de falecimentos de uma determinada idade x, está correto o que consta em

Considere:

− Valor Atual dos Benefícios Futuros posicionado na data de ingresso no Plano: R$ 165.606,00
− Valor Atual dos Benefícios Futuros no 14º ano de filiação ao Plano: R$ 374.420,00
− Valor Atual das Contribuições Futuras no 14º ano de filiação ao Plano: R$ 121.513,00
− Valor Atual dos Salários Futuros na data de ingresso no Plano: R$ 1.321.434,00
− Salário Mensal do Participante na data do ingresso no Plano: R$ 8.000,00

Para a Avaliação Atuarial posicionada no instante “n” de um plano de benefícios Previdenciários, o custo mensal individual na data de ingresso do participante no Plano pelo método prospectivo em % do salário, bem como em moeda corrente (Reais); e a reserva Matemática de Benefícios a Conceder − RMBaC no 14o ano de filiação ao Plano são, respectivamente:

Avaliação Atuarial de um plano de Benefícios Previdenciários consiste em confrontar os benefícios que o plano oferece ao participante, com os recursos para fazer frente a esses benefícios. Assim, a modalidade do plano determina o formato da avaliação. Considerando um Plano estruturado na modalidade de Benefício Definido, os procedimentos técnicos sequenciais para o processamento de uma Avaliação Atuarial completa, consistem em:

No que se refere às Reservas Matemáticas de Benefícios Concedidos, o compromisso do Plano em relação ao participante, representa

No que se refere às Reservas Matemáticas de Benefícios a Conceder, o compromisso do Plano em relação ao participante representa

As Reservas Matemáticas são determinadas atuarialmente e representam um valor que equilibra as responsabilidades futuras do Plano de Benefícios Previdenciários em relação ao Participante. O cálculo leva em consideração as características individuais do Participante, tais como, idade e expectativa de vida, sexo, composição familiar, salário, dentre outras variáveis, e visa apurar a diferença entre os encargos do Plano de Benefícios e do Participante, avaliados pela mesma tábua de mortalidade e taxa de juros à mesma época. Nesse contexto, os principais métodos para apuração do cálculo das Reservas Matemáticas estão expressos em:

Considere os seguintes dados:

− Aposentado A com 55 anos de idade, com um fator atuarial de 197,001, e benefício mensal de R$ 500,00

− Aposentado B com 58 anos de idade, com um fator atuarial de 186,440, e benefício mensal de R$ 800,00

− Aposentado C com 68 anos de idade, com um fator atuarial de 145,653, e benefício mensal de R$ 1.100,00

Pelo método de capitalização, a Provisão (ou Reserva) Matemática de Benefícios Concedidos (PMBC) dos aposentados A, B e C é