Uma dívida de R$ 80.000,00 deve ser quitada em duas parcelas anuais. A primeira parcela, de R$ 44.000,00, será paga ao final do primeiro ano. A segunda parcela quitará o saldo devedor ao final do segundo ano. Considerando juros compostos de 10% ao ano, qual é o valor da segunda parcela, sabendo que os juros incidem sobre o saldo remanescente após o abatimento da primeira parcela paga no final do período anterior?

Admita como verdadeiras:

I. "Se o sistema falha, o backup é acionado".
II. "O backup não é acionado ou o alerta soa.
ilI. "O alerta não soou".

Com base nessas premissas de um protocolo de segurança de dados, um analista deve aplicar as regras de inferência para deduzir o estado do sistema. Utilizando o encadeamento lógico necessário entre condicionais e disjunções, qual conclusão é logicamente obrigatória para manter a coerência de todo o conjunto de informações?

Em uma investigação, um perito estabelece a fórmula proposicional:

[(P→Q)∧-Q]→¬P

Ele precisa classificar essa estrutura para determinar a validade formal do raciocínio empregado no diagnóstico de uma falha sistêmica. Ao construir a tabela-verdade completa para todas as combinações das proposições p e a, o perito encontrará uma coluna final composta exclusivamente por valores verdadeiros. Essa estrutura é classificada academicamente como:

O número de atendimentos em uma central cresceu em progressão aritmética: em janeiro, foram 400, e, em junho, 1.150. No segundo semestre, o crescimento passou a ser geométrico. O número de atendimentos de julho foi igual ao de junho (1.150) acrescido da razão da PA anterior. A partir de julho, a razão da pG passou a ser 1,2. Assim, qual será a diferença aproximada entre o número de atendimentos previstos para o mês de agosto e o número de atendimentos registrados no mês de maio?

Um contrato de TI prevê juros de 1O%o ao trimestre em regime composto. A fundação estuda migrar para o regime de juros simples, mantendo o mesmo montante final após exatamente dois trimestres (um semestre). Para que a equivalência financeira seja perfeita e o valor pago ao final do período seja rigorosamente o mesmo em ambos os regimes de capitalização, qual deverá ser a taxa mensal de juros simples aplicada de forma linear sobre o capital inicial do contrato?

Analise a afirmação: "É falso que, se o edital for publicado, então haverá impugnação ou o cronograma será alterado". De acordo com as leis de negação das proposições compostas, a afirmação acima equivale logicamente a dizer que uma combinação específica de fatos ocorreu simultaneamente na Administração. Diante disso, qual das alternativas apresenta a estrutura logica CORRETA que descreve a situação real do edital, da impugnação e do cronograma de acordo com essa negação?

Um projeto de investimento público prevê o retorno de capital em progressão geométrica. O rendimento no segundo ano foi de R$ 180.000,00 e, no quarto ano, de R$ 405.000,00. O gestor precisa calcular o rendimento acumulado dos três primeiros anos para justificar a continuidade do programa. Considerando que a razão de crescimento $q$ é constante e positiva, qual é o valor total resultante da soma dos rendimentos obtidos exclusivamente nos anos 1, 2 e 3?

Uma secretaria distribui processos de auditoria seguindo uma progressão aritmética. No primeiro dia de um ciclo de 15 dias, foram distribuídos 15 processos. No último dia desse ciclo, foram distribuídos 85 processos. O gestor precisa identificar a produtividade exata do dia central deste ciclo (o oitavo dia) para fins de relatórios estatísticos de média móvel. Utilizando as propriedades das progressões aritméticas sobre o termo médio e a simetria da sequência, qual foi a quantidade exata de processos distribuídos especificamente no oitavo dia?

Considere a proposição composta: Se o servidor cumpre as metas de eficiência e não ultrapassa o teto de gastos, então ele recebe a bonificação ou o projeto é auditado. Sabe-se que a afirmação O servidor recebe a bonificação é falsa e a afirmação O projeto é auditado também é falsa.
Para que toda a proposição logica declarada inicialmente seja considerada verdadeira, sob a ótica da tabela-verdade dos conectivos condicionais, é necessário que, obrigatoriamente, ocorra a seguinte condição sobre o antecedente:

Um fundo de reserva institucional recebeu um aporte de capital que foi dividido em duas partes iguais. A primeira parte foi aplicada a juros simples de 2o/o ao mês por um trimestre. A segunda parte foi aplicada a juros compostos de 2o/o ão mês pelo mesmo período. Ao final do trimestre, o gestor notou que a diferença entre os montantes gerados pelas duas aplicações era de exatos R$ 24,16.

Considerando que a capitalização composta rende juros sobre juros e a simples apenas sobre o capital inicial, qual foi o valor total do aporte inicial destinado a esse fundo de reserva?