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Respondida
As equipes econômicas dos governos do Distrito Federal (DF) e do Goiás (GO) participaram de uma reunião por videoconferência, realizada com vistas à troca de experiências exitosas. Sabe-se que a equipe do DF foi representada por 5 homens e 3 mulheres, e a do GO por 2 homens e 4 mulheres.
No final da videoconferência, uma pessoa foi sorteada ao acaso para redigir a ata da reunião. Uma vez que o escolhido é um homem, a probabilidade de ser participante da equipe de GO equivale a
Respondida
Seja !$ P_n !$ a probabilidade de que !$ n !$ pessoas façam aniversários em dias distintos do ano. Sabe-se que !$ P_n !$ pode ser calculado recursivamente por
!$ P_1 = 1 !$ e !$ P_n = {\large{365 - (n - 1) \over 365}} P_{n - 1} !$.
Com base no exposto, qual é a probabilidade de que, em um grupo de três pessoas, nenhuma faça aniversário no mesmo dia do aniversário de qualquer outra?
Respondida
Os óculos para hipermetropia usam lentes convexas convergentes. Se uma lente convexa tem distância focal com !$ f !$ centímetros e se um objeto é colocado a uma distância de !$ p !$ centímetros da lente com !$ p > f !$, então a distância !$ q !$ da lente até a imagem está relacionada com !$ p !$ e !$ f !$ pela fórmula !$ {\large{1 \over p}} + {\large{1 \over q}} = \large{1 \over f} !$. Qual é o intervalo em que a distância !$ p !$ de um objeto deve estar de uma lente convexa que tem !$ f = 5 !$ para que a imagem esteja a mais de 12 centímetros da lente?
Respondida
Uma farmácia iniciou uma campanha com descontos para
medicamentos de alto custo. Um desses medicamentos
inicialmente estava listado por um preço que daria à farmácia
um lucro de 20% do preço de custo. Qual será o preço final
do remédio se a farmácia reduzir o preço inicialmente listado
em 10% e, ainda assim, obter um lucro líquido de
R$ 100,00?
Respondida
Suponha que, em determinada Secretaria do GDF, existam 5
analistas de políticas públicas e 7 gestores de políticas
públicas. Será formada uma comissão de 4 membros para
elaboração de um projeto social. De quantas maneiras podem
ser escolhidos os 4 membros, de modo que exatamente 2
membros sejam gestores de políticas públicas?
Respondida
Um órgão do Governo do Distrito Federal possui dois
veículos oficiais. Por causa da demanda dos veículos e da
chance de falha mecânica, a probabilidade de que um veículo
específico esteja disponível quando necessário é de 90%. A
disponibilidade de um veículo é independente da
disponibilidade do outro. Qual é a probabilidade de que
nenhum veículo esteja disponível em determinado momento?
Respondida
Em um conselho municipal, para deliberação de um projeto
social, cada conselheiro pode votar a favor, contra ou se
abster. Sabe-se que 2 de cada 5 conselheiros votaram a favor
do projeto, e 3 de cada 10 votaram contra. Qual foi o
percentual de abstenções?
Respondida
Suponha que 8 pessoas, representadas por P, Q, R, S, T, V,
W e Z, participam de uma reunião e estão sentadas ao redor
de uma mesa circular, todas com a face voltada para o centro
da mesa. Sabe-se que T é o segundo à direita de R, que é o
terceiro à direita de P. S é o segundo à esquerda de P e o
quarto à direita de Q. Z é o terceiro à direita de V que não
está ao lado de P. Quem é o segundo à direita de W?
Respondida
Em determinada região administrativa, 240 famílias
participam de pelo menos um entre três programas de
políticas públicas: ambiental, econômico ou educacional.
Quem participa dos programas ambiental ou educacional não
participa do programa econômico. Sabe-se que 108 famílias
participam do programa ambiental, 95 participam do
programa educacional e 25 famílias participam dos dois
programas. Quantas famílias participam do programa
econômico?
Respondida
Considere a proposição P a seguir.
P: Pedro trabalha na Secretaria de Educação e Paulo trabalha
na Secretaria de Economia.
Se a proposição P, do ponto de vista da lógica matemática, é
verdadeira, então qual proposição a seguir sempre será
verdadeira?
