Durante uma aula de Matemática, os estudantes deveriam calcular a área de uma figura formada por um quadrado de lado 10 cm e um semicírculo construído externamente sobre um de seus lados, de modo que o diâmetro do semicírculo coincide com o lado do quadrado, conforme ilustra a figura a seguir:
                                                                                 

Um estudante apresentou a seguinte resolução:
A = 10² + π · 10²
A = 100 + 100π
Pode-se afirmar que:

Uma peça maciça é formada por dois sólidos justapostos, sem sobreposição de volumes: um cubo e um prisma reto de base quadrada. Sabe-se que a aresta do cubo mede 10 cm e que o prisma tem altura de 8 cm, sendo o lado da base quadrada do prisma igual metade da aresta do cubo. Pode-se afirmar que o volume total dessa peça é, em cm³:

Analise o padrão apresentado pela sequência de figuras:

Na Figura 1, há 4 pontos; na Figura 2, há 7 pontos; na Figura, 3 há 10 e as demais figuras são construídas seguindo esse padrão. Pode-se afirmar que a quantidade de pontos que haverá na Figura 100 será de:

Dada a função trigonométrica:

\( f(t) = 3 - 2 \cos \left( \dfrac{\pi t}{3} \right) \)

que representa um movimento cíclico, pode-se afirmar que f(6) é igual

Analise a parábola apresentada na figura a seguir, que representa a função f(x) = ax² + bx + c:
                                                                  
Os pontos marcados na parábola indicam intersecções com os eixos coordenados. Pode-se afirmar que soma dos coeficientes (a, b e c) da função representada nessa figura é um número:

Uma cooperativa agrícola organizou a entrega de três tipos de caixas para um mercado: caixas de maçã, caixas de laranja e caixas de pera. Em três remessas distintas, foram registrados os seguintes dados: na primeira remessa, foram entregues 2 caixas de maçã, 3 caixas de laranja e 1 caixa de pera, totalizando 154 kg; na segunda remessa, foram entregues 4 caixas de maçã, 1 caixa de laranja e 2 caixas de pera, totalizando 14 kg a mais que na primeira remessa; na terceira remessa, foram entregues 3 caixas de maçã, 2 caixas de laranja e 3 caixas de pera, totalizando 53 kg a mais que na segunda remessa. Sabendo que todas as caixas de um mesmo tipo de fruta possuem sempre a mesma massa, pode-se afirmar que o total de uma remessa com uma caixa de maçã, uma caixa de laranja e uma caixa de pera é de:

Marcelo estava interessado na compra de um terreno, mas não tinha o total necessário para sua compra. Após 6 meses, ele conseguiu adquirir o terreno no valor de R$ 243.864,00. Sabe-se que, nesse período, o terreno valorizou 8% em relação ao preço original, que tinha há 6 meses. Pode-se afirmar que o valor original que ele teria pagado pelo terreno há 6 meses é de:

Um professor solicitou que os estudantes comparassem duas frações, apresentadas a seguir, para identificar qual delas representa a maior parte de um mesmo inteiro, e justificassem qual delas é maior:
                                                                                   

\(\dfrac{2}{3}\) ou \(\dfrac{4}{5}\)

Carlos disse: Quatro quintos é maior, pois 4 é maior que 2.
Júlia disse: Quatro quintos é maior, pois 5 é maior que
Helena disse: Quatro quintos é maior, pois 4 partes de 5 é 80% do inteiro e 2 partes de 3 é aproximadamente 66% do inteiro.
Pedro disse: Quatro quintos é maior, pois falta 1 parte de 5 para completar um inteiro que é menor do que 1 parte de 3 para completar o inteiro.
É justificativa matematicamente correta para concluir que quatro quintos é maior que dois terços a que foi apresentada por:

A Modelagem e a Resolução de Problemas são consideradas estratégias de ensino que possibilitam o desenvolvimento de um trabalho interdisciplinar e que consideram o estudante como protagonista de sua aprendizagem. No caso do ensino através da Resolução de Problemas, parte-se de um problema como ponto inicial do trabalho em sala de aula. Antes de uma apresentação formal de definições, regras ou algoritmos, os estudantes são convidados a analisar a situação proposta, levantar hipóteses, testar possibilidades e buscar caminhos de resolução, inicialmente de modo individual e, depois, em interação com os colegas. Nesse processo, o professor acompanha, observa, questiona, propõe reflexões e organiza discussões coletivas, favorecendo o processo de aprendizagem tendo os estudantes como protagonistas do processo.
Com base nessa concepção, analise as sentenças a seguir:
I.O problema constitui o ponto de partida do trabalho pedagógico e a sistematização dos conceitos matemáticos pode ocorrer a partir das estratégias, discussões e resoluções produzidas pelos estudantes.
II.O professor não pode deixar os estudantes errarem no processo de encontrar a solução e apenas soluções corretas devem ser discutidas para promover a aprendizagem.
III.O professor deve apresentar, antes de os estudantes tentarem resolver o problema, qual algoritmo ou procedimento deve ser usado para resolver o problema.
IV.A discussão sobre os erros cometidos e sobre as diferentes estratégias de resolução devem ser incentivadas pelo professor, como parte importante do processo de aprendizagem.
É correto o que se apresenta em:

O material dourado é um material manipulável usado no ensino de Matemática para representar quantidades e apoiar a compreensão do sistema de numeração decimal. Ele permite que o estudante visualize e manuseie unidades, dezenas, centenas e milhares, relacionando os números às trocas e agrupamentos de base dez. Esse material é composto por peças que representam diferentes ordens. O cubinho representa uma unidade; a barra representa uma dezena, pois equivale a 10 cubinhos; a placa representa uma centena, pois equivale a 10 barras ou 100 cubinhos; e o cubo maior representa uma unidade de milhar, equivalente a 10 placas, 100 barras ou 1000 cubinhos.
                                                         


Durante uma aula, a professora solicitou que os estudantes representassem o número 243 com material dourado. Um estudante utilizou 2 barras, 4 placas e 3 cubinhos. Considerando o valor de cada peça do material dourado, pode-se afirmar que esse estudante: