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Para 5 pares de observações das variáveis X e Y obteve-se os seguintes resultados:
!$ \sum X= \sum Y=15 !$
!$ \sum X^2= \sum Y^2 = 55 !$
!$ \sum XY=39 !$
!$ \sum X^2= \sum Y^2 = 55 !$
!$ \sum XY=39 !$
Sabendo-se que esses 5 pares de observações constituem a totalidade da distribuição conjunta populacional dessas duas variáveis, o valor do coeficiente de correlação entre X e Y é igual a
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Paulo e Helena jogam, cada um, uma moeda. Se do lançamento dessas duas moedas resultar duas caras, Paulo paga a Helena R$ 5,00. Dando qualquer outro resultado, Helena paga a Paulo R$ 2,00. Supondo que ambas as moedas sejam estatisticamente honestas, o valor esperado dos ganhos de Helena (considerando-se como ganhos negativos os valores que ela paga a Paulo) é igual a
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A tabela apresenta os preços (P) e quantidades (Q) referentes a três diferentes bens para os anos 2003 e 2004:


onde "a", "b" e "c" são números diferentes de zero, positivos e não necessariamente diferentes entre si.
O cálculo dos índices de preços de Laspeyres e de Paasche para o ano de 2004, tendo o ano de 2003 como base, indica que a taxa média percentual de variação dos preços de 2003 para 2004, para o conjunto dos três bens, é igual a
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Considere os seguintes conjuntos de observações referentes a cinco diferentes variáveis:
T: 10; 10; 10; 10; 10; 8
V: 10; 10; 10; 10; 8; 8
X: 10; 10; 10; 8; 8; 8
Y: 10; 10; 8; 8; 8; 8
Z: 10; 8; 8; 8; 8; 8
O conjunto de observações que apresenta a maior variabilidade, medida pelo desvio padrão, é o referente à variável
T: 10; 10; 10; 10; 10; 8
V: 10; 10; 10; 10; 8; 8
X: 10; 10; 10; 8; 8; 8
Y: 10; 10; 8; 8; 8; 8
Z: 10; 8; 8; 8; 8; 8
O conjunto de observações que apresenta a maior variabilidade, medida pelo desvio padrão, é o referente à variável
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No gráfico abaixo, as colunas representam as freqüências relativas do número de aparelhos de rádio por domicílio em uma certa área da cidade:

O exame da forma da distribuição das freqüências relativas permite concluir corretamente que, nesse caso, e para essa variável:
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O coeficiente de correlação entre duas variáveis Y e X é igual a +0,8. Considere, agora, a variável Z definida como:
!$ Z=0,2-0,5X !$
O coeficiente de correlação entre as variáveis Z e X, e o coeficiente de correlação entre as variáveis Z e Y serão iguais, respectivamente, a:
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Um indivíduo devia R$ 1.200,00 três meses atrás. Calcule o valor da dívida hoje considerando juros simples a uma taxa de 5% ao mês, desprezando os centavos.
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Uma pessoa aplica um capital unitário recebendo a devolução por meio de uma anuidade formada por doze pagamentos semestrais, com o primeiro pagamento sendo recebido ao fim de seis meses, a uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre. Admitindo que ela consiga aplicar cada parcela recebida semestralmente a uma taxa de juros compostos de 12% ao semestre, qual o valor mais próximo do montante que ela terá disponível ao fim dos doze semestres?
Dados:
- Fator de valor atual de uma série de pagamentos: a12-10% = 6,813692
- Fator de acumulação de capital de uma série de pagamentos: s12-12% = 24,133133
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Três capitais nos valores respectivos de 100, 250 e 150 são aplicados a juros simples no mesmo prazo às taxas de 3%, 4% e 2% ao mês, respectivamente. Obtenha a taxa média mensal de aplicação desses capitais.
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Desejo trocar uma anuidade de oito pagamentos mensais de R$ 1.000,00 vencendo o primeiro pagamento ao fim de um mês por outra anuidade equivalente de dezesseis pagamentos vencendo também o primeiro pagamento ao fim de um mês. Calcule o valor mais próximo do valor do pagamento mensal da segunda anuidade considerando a taxa de juros compostos de 3% ao mês.
São dados os seguintes fatores de valor atual:
a8-3% = 7,019692; a16-3% = 12,561102
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