Camila está analisando o projeto de divisão de uma região triangular ABC, que será dividida em três partes triangulares menores (AFD, DBE e EGC) e um trapézio (EGFD), conforme representado na figura a seguir:

Foi solicitado a Camila que calculasse a área do trapézio EGFD.
Sobre esse projeto, sabe-se que AB, BC e AF medem, respectivamente, 9 m, 12 m e 3 m; que os triângulos ABC, AFD, DBE e EGC são retângulos; que o triângulo DBE é retângulo e isósceles, com DB = BE, e que sua área mede 8 m²; e que o lado GF do trapézio EGFD corresponde à altura desse trapézio.
Além de outras etapas de sua análise, Camila percebeu que os triângulos EGC e ABC são semelhantes, o que significa que:

Calculando, ao fim, a área do trapézio EGFD, expressa em m², Camila obteve, corretamente,

Um sólido foi submetido a certa quantidade de calor e, em decorrência da dilatação térmica, teve seu volume inicial, que era de 40 mm³, aumentado em 5%. Expressando, em m³, o volume desse sólido depois da ocorrência da dilatação, obtém-se

A figura a seguir representa a planta do apartamento de João, na escala 1 : 50 (isto é, 1 cm da planta corresponde a 50 cm da medida real do apartamento). As medidas estão expressas em centímetros.

João contratará uma empresa para fazer o polimento e restauração do piso dos cômodos destacados, em cinza, na figura. Se o valor cobrado pela empresa para fazer esse serviço é de R$ 150,00 por metro quadrado, o valor a ser pago por João pelo serviço será de

Suponha que a resolução de um problema envolvendo equações químicas envolva a solução do seguinte sistema de equações do 1º grau, composto das equações (I), (II) e (III):

(I) x – 2y + 4z = 60
(II) 2x + 3y – z = 28
(III) 6x + 2y + 5z = 158

Considerando a solução desse sistema, é correto afirmar que o valor de y – x é

Durante a campanha de vendas de uma empresa, para incentivar os vendedores, ficou estabelecido que, quanto mais clientes novos fossem trazidos por um vendedor, maior seria a premiação desse vendedor por cliente novo trazido, de acordo com a seguinte regra: se um vendedor trouxer X clientes novos, ele ganhará, por cliente novo, um valor de (10X + 30) reais. No mês passado, Giovana conseguiu trazer certa quantidade de novos clientes para sua empresa e, como premiação, recebeu o valor total de R$ 700,00.

Se Giovana tivesse trazido 2 clientes a mais, sua premiação teria sido no valor total de

De acordo com as normas em vigor em certo laboratório, um produto deve ser diluído em água na razão de 2 partes do produto para cada 15 partes de água. Certo dia, Caio fez uma solução diluindo 75 mL do produto em 560 mL de água, e Ricardo fez uma solução diluindo 80 mL do produto em 580 mL de água. Essas duas soluções foram misturadas entre si, formando uma nova solução. Para que, nessa última solução, a razão entre as quantidades de produto e de água ficasse de acordo com as normas, foi necessário acrescentar, de água,

Certo produto custava, inicialmente, R$ 128,00. Esse R ascunho preço aumentou 15%, depois, foi diminuído em R$ 35,20, e, por fim, em relação a esse último preço, aumentou 20%. O preço final do produto, depois de todas essas alterações, quando comparado com seu preço inicial, corresponde a um aumento de

No contexto do estudo de estruturas moleculares, por meio de modelos geométricos, um químico precisará determinar as dimensões de um cubo de maneira que uma região espacial, delimitada por um paralelepípedo retângulo, possa ser subdividida em cubos, todos com as mesmas dimensões desse cubo, sem que fique sobrando nenhum espaço. As dimensões dessa região espacial são de 8,4 cm de largura, 7,0 cm de altura e 11,2 cm de comprimento. Supondo que esse cubo deva ser o maior possível, é correto afirmar que a medida de sua aresta, em milímetros, é um número cuja soma de seus algarismos é igual a

Um cientista está estudando os intervalos de tempo de ocorrência simultânea de três fenômenos, com durações diferentes. Nesse sentido, considerou os números naturais A, B e C, com A = 40, B = 60, tais que MMC (A, B, C) = 1.200. Sobre o menor valor que C pode assumir dentro dessas condições, é correto afirmar que se trata de um número natural cuja soma de seus algarismos é igual a

Kleber recebeu um arquivo de áudio com certa duração, e o reproduziu na velocidade 1,5, ou seja, a cada unidade de tempo real transcorrido (tempo de reprodução do arquivo), terá sido transcorrido o correspondente a 1,5 unidade do tempo de duração do arquivo de áudio. Se a duração total desse arquivo de áudio é de 3 minutos e 27 segundos, então essa reprodução, na velocidade 1,5, levou um tempo real de