Os dados de uma pesquisa realizada com times de futebol no Brasil, sobre o número exato de títulos estaduais conquistados por cada um deles, estão descritos no gráfico.



Com base no gráfico, avalie as seguintes afirmações:

I. A média aritmética da amostra pesquisada é 1,5 títulos estaduais conquistados.
II. 80% dos times conquistaram pelo menos um título estadual.
III. 25% dos times pesquisados não conquistaram títulos estaduais.
IV. A moda e a mediana da amostra pesquisada é exatamente 1 título conquistado.

Assinale a alternativa que apresenta APENAS as afirmações corretas.

Heráclito escolheu ao acaso um número inteiro de 1 a 54 e desafiou Zenão a responder qual probabilidade do número escolhido ser primo.

Zenão, estudioso do tema, afirmou corretamente que a probabilidade é de

Parmênides recebeu, em seu depósito, três pacotes de sementes de plantas com massas diferentes: pacote tipo A: 1.250 g; pacote tipo B: 0,8 kg e pacote tipo C: 5.000 mg. Em seguida, colocou-os juntos sobre uma balança.

Qual a massa total aferida, em quilogramas, desses três pacotes?

No Parque Zoobotânico, o terreno destinado a um jardim é formado por um retângulo e dois triângulos equiláteros cujos lados coincidem com os lados menores do retângulo. Deseja-se cobrir com grama especial apenas as partes triangulares. Sabe-se que as medidas do retângulo são 12m de comprimento por 8m de largura.

Nesse contexto, a área coberta com grama especial é de:

Na figura, os segmentos AB e CD são paralelos, \(A\hat{B}E = 36^\circ, E\hat{F}G = 70^\circ \text{ , } F\hat{G}D = 68^\circ \text{ e } G\hat{D}C = 42^\circ\)

De acordo com as informações, a medida do suplemento do ângulo BÊF é igual a:

Para instalação de uma rampa de acesso que vai do solo ao primeiro andar de um prédio, um técnico precisa determinar a altura máxima que a rampa pode alcançar em relação ao nível do piso sem ultrapassar o limite de inclinação recomendado pelas normas de segurança. O comprimento total da rampa é de 4,8 metros, a extremidade fixa ao piso forma um ângulo de 25° com a horizontal, a outra extremidade será fixada numa parede vertical. Para facilitar as contas, o técnico anotou alguns dados: sen25° = 0,42; cos25° = 0,91 e tg25° = 0,46.

Neste caso, a altura atingida pela extremidade superior da rampa é de

Os triângulos e os quadriláteros são figuras geométricas muito presentes no cotiando, visíveis principalmente nas estruturas de engenharia e arquitetura.

Avalie as seguintes afirmações:

I. O incentro de um triângulo é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo;
II. Todo triângulo isósceles é também equilátero;
III. As diagonais de um paralelogramo se cruzam em seus pontos médios;
IV. Todo quadrado é um retângulo, mas não é um losango.

Assinale a alternativa que apresenta APENAS as afirmações corretas.

Sólido Geométrico que possui forma piramidal oferece uma base larga e um centro de gravidade baixo, o que lhe confere estabilidade e resistência a tombamento, ideal para construções maciças como as egípcias.

Quando uma pirâmide possui base heptagonal, o sólido possui ao todo

Uma sequência numérica é formada da seguinte forma: o primeiro termo é igual a 1 e cada, termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos anteriores.

Sabe-se que o quarto termo dessa sequência é igual a 2025. Nesse caso, o quinto termo é igual a:

Sabe-se que o último ano bissexto do século XXI será 2096. Considerando-se a expressão dada por \(A = \dfrac{x^2+x-2}{x^2-1} - \dfrac{2}{x+1}.\)

Qual o valor de A quando x for igual a 2096?