Considere X₁, X₂, ... X₄ amostra aleatória simples de tamanho 4 de uma distribuição normal com média m. Dos estimadores a seguir, o viesado para m é:

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro l dada por

f (x) = λe^−λx , x > 0 , l > 0.

O estimador de máxima verossimilhança de l é:

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição normal com média m e variância s₂ e avalie as afirmativas a seguir:

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas:

Uma população é descrita por meio de uma variável aleatória X com variância 100. Para que possamos garantir, com 95% de probabilidade, que a média amostral de uma amostra aleatória simples dessa população não se afastará da média populacional por mais de 0,2 unidades, o tamanho da amostra deve ser, no mínimo, de aproximadamente:

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição Poisson com parâmetro l então a distribuição de é Poisson com parâmetro:

A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é dada por:

O valor de E[X²] é:

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

A média de X é igual a:

Uma urna contém quatro bolas brancas, duas verdes e duas azuis. Três bolas serão sorteadas ao acaso, sem reposição. A probabilidade condicional de que a terceira bola seja branca dado que a primeira sorteada é verde é igual a:

Em relação aos extremos relativos de f ( x ) = x³ – 3x² + 3 é correto afirmar que:

A derivada de f (x) = no ponto x = 8 é igual a: