O poder Executivo é um dos três poderes que existem no Brasil, responsáveis pela administração do Estado. O Executivo divide o poder com o Judiciário e o Legislativo, segundo estabelecido na teoria dos três poderes. A adoção desse modelo consta na Constituição Federal de 1988.
(Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/politica/poder-executivo.htm. Acesso em: 08/09/2023.)


O nome do chefe do executivo na esfera estadual e a duração do seu mandato são, respectivamente:

Durante um trabalho sobre códigos corretores de erros, Fabiano encontrou uma sequência de números que poderia solucionar os erros de transmissão de informações de uma nova tecnologia. Sabe-se que o código é composto de 16 números naturais e segue o padrão:

{2; 3; 5; 7; 10; 13; 16; 20; ...}

O último número que compõe o código é:

Um bolo de aniversário foi feito em formato cúbico (figura 1). Após ser fatiado a partir do seu centro até duas das arestas, retirando-se 1/4 do seu volume inicial, ele ficou com um “dente” conforme a figura 2:





Para que o bolo passe a ser um paralelepípedo como indicado na figura 3, os “dentes” que foram criados na figura 2 devem ser aparados também a partir do centro do bolo. Qual a fração correspondente ao volume inicial do bolo que deve ser retirado, para que ele fique no formato de um paralelepípedo?

Para conseguir a sua cidadania italiana, Patrícia busca os dados sobre sua família em documentos e decide criar uma árvore genealógica para organizar o seu trabalho. No topo da árvore, são acrescentados dois ascendentes diretos por pessoa conforme a imagem:




Considerando que Patrícia está na primeira camada, seus pais na segunda e avós na terceira, quantos nomes, no total, a árvore de Patrícia terá, caso ela consiga completar a 10ª camada?

Angelina, avó de Bernardo, cria uma charada matemática para que ele resolva e encontre a sua idade. Ela disse:

• Sou 5 anos mais nova que Paulo, seu avô; e,
• O dobro da minha idade somada ao triplo da idade do seu avô é igual a 330.

Após resolver a charada, Bernardo deverá encontrar uma idade para a sua avó Angelina entre: