Em um campeonato de futebol, a comissão técnica de um time analisou o desempenho dos seus jogadores e organizou a distribuição dos chutes a gol e a respectiva eficiência de cada posição. Após analisar todos os chutes realizados durante uma partida, os dados foram computados na tabela abaixo:

Posição	Proporção do Total de Chutes do Time	Probabilidade de Gol (Dado que houve o Chute)
Zagueiro	0,1	0,2
Meio-campo	0,4	0,3
Atacante	0,5	0,8

Para fins estatísticos, a comissão considerou que as ações de chutar de cada posição são eventos independentes entre si no contexto da análise de jogadas. Sabendo que a equipe acabou de marcar um gol e que cada gol nasce de um único chute, a probabilidade de que o autor desse gol tenha sido um atacante é de:

 

 

Em um jogo de estratégia eletrônico, um jogador precisa montar seu time de ataque escolhendo três tipos diferentes de unidades militares. A composição exata do time exige a seleção de: 2 unidades para a Linha de Frente; 3 unidades para a Artilharia; 2 unidades para o Flanco. Ao abrir o seu inventário de personagens disponíveis para a partida, o jogador percebe que possui 5 unidades distintas aptas para a Linha de Frente, 6 unidades distintas para a Artilharia e 4 unidades distintas para o Flanco. Sabe-se também que para a partida a ordem de escolha das unidades de um mesmo tipo não altera a composição do time. Nessas condições, de quantos modos diferentes o jogador pode montar sua equipe de ataque?

Uma fábrica de roupas produziu, em determinado mês, camisas de quatro cores diferentes. O relatório de produção apresentou os seguintes números: 
• Azuis: 1.200 unidades. • Brancas: 840 unidades. • Pretas: 1.080 unidades. • Amarelas: 720 unidades

Para o envio aos lojistas, todas essas camisas serão empacotadas em caixas de modo que cada caixa contenha apenas camisas de uma mesma cor e que todas as caixas tenham exatamente a mesma quantidade de camisas, sendo essa quantidade a maior possível. Nessas condições, qual será o número mínimo de caixas necessárias para empacotar toda a produção daquele mês?

Analise o texto que segue, com base no Regime Jurídico dos Servidores Públicos:

Poderá ser concedida licença ao servidor, efetivo ou comissionado, por motivo de doença do cônjuge ou companheiro, pai, mãe, filho, ou pessoa que viva às suas expensas, mediante comprovação médica do profissional responsável pelo paciente.

Acerca do texto, pode-se afirmar que ele está:

Analise as assertivas que seguem acerca do direito de petição, conforme o Regime Jurídico dos Servidores Públicos:

I. É assegurado ao servidor o direito de requerer, pedir reconsideração, recorrer e representar, em defesa de direito ou de interesse legítimo.
II. As petições, salvo determinação expressa em lei ou regulamento, serão dirigidas ao Prefeito Municipal e terão decisão final no prazo de trinta dias.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Uma startup de tecnologia analisou o crescimento do número de usuários ativos em sua plataforma ao longo dos primeiros 12 meses após o lançamento. O departamento de engenharia de dados modelou esse crescimento por meio da função exponencial:

f (x) = a. 2 ^x/2 + b

Nela, f(x) representa o número de milhares de usuários ativos e x o tempo em meses (x = 0 indica o momento do lançamento). Ao observar o crescimento, o setor notou que, no segundo mês, o número de usuários ativos foi igual a 11 mil e que, no sexto mês, foi de 14 mil. Com base nessas informações, qual é o número de usuários ativos, em milhares de usuários, no décimo mês de observação?

Um engenheiro ambiental está projetando o contorno de uma reserva ecológica em um mapa plano coordenado. A região da reserva está localizada no primeiro e quarto quadrante do plano cartesiano (x > 0) e é delimitada superiormente pela parábola de equação g(x) = -x² + 4x + 8 e inferiormente pelo gráfico da função cúbica f(x) = x³ - 4x² + x + r'. O limite lateral esquerdo da reserva coincide com o eixo das ordenadas (x = 0), e o limite lateral direito ocorre exatamente no ponto de interseção entre as duas curvas, em x = 4. Sabendo que as unidades de medida dos eixos estão em quilômetros, a área total dessa reserva ecológica, em quilômetro quadrado, é igual a:

Uma confeiteira produz dois tipos de bolos tradicionais, A e B, utilizando os ingredientes secretos X e Y em diferentes proporções: 

• O Bolo do Tipo A é feito utilizando 2 partes do ingrediente X para cada 3 partes do ingrediente Y.
• O Bolo do Tipo B é feito utilizando 3 partes do ingrediente X para cada 7 partes do ingrediente Y. 

Para criar uma nova receita, batizada de Bolo do Tipo C, a confeiteira misturou 4 partes da massa do Bolo A com 6 partes da massa do Bolo B. Considerando que as massas foram homogeneizadas perfeitamente, a fração que representa a quantidade do ingrediente X no Bolo do Tipo C em relação ao seu total é:

O Super Heavy é o propulsor de primeiro estágio projetado para impulsionar a espaçonave Starship em missões de exploração espacial profunda, como as viagens rumo à Lua e a Marte. Para vencer a gravidade terrestre carregando toneladas de carga útil, o Super Heauy é capaz de produzir cerca de 285 toneladas-força (tf) de empuxo máximo, utilizando 30 propulsores Raptor idênticos. Para fins de cálculos de engenharia aeroespacial e publicação de relatórios técnicos no Sistema Internacional de Unidades (SI), os engenheiros convertem essa força para Newtons (N). Nessas condições, o valor do empuxo de um único motor Raptor em Newtons, expresso em notação científica, é igual a (Considere 1 tf = 1.000 kgf e adote a relação aproximada de 1 kgf = 10N):

Uma grande indústria têxtil possui um reservatório de água no formato de um paralelepípedo reto retângulo, com dimensões internas de 2 m x 3 m x 15 m. Por questões de segurança e normas técnicas da empresa, esse reservatório só pode ser preenchido até 80% de sua capacidade total. Visando expandir sua produção e a necessidade de armazenamento de fluidos, a diretoria decidiu substituir o antigo tanque por um novo, com dimensões de 2,5 m x 3 m x 20 m. Devido a melhorias estruturais no projeto moderno, o novo tanque poderá ser utilizado até  90% de sua capacidade total. Considerando que, após a obra, apenas o segundo reservatório ficará em utilização, o aumento percentual da capacidade operacional de armazenamento de água da indústria será de: