Uma estrutura metálica em forma de arco parabólico tem sua altura (em metros), em função da posição na base (x) (também em metros), descrita por: [f(x) = -2x² + 16x - 30] Com base nessa função, assinale a alternativa correta:

Um reservatório possui a forma de um hemisfério oco, com diâmetro de 12 metros. Considerando π = 3,14, a área da superfície externa desse reservatório, em metros quadrados, é aproximadamente:

Considere os números complexos (z1 = 3 + 2i) e (z2 = 1 - 4i). O valor de (z1)*( z2) é:

A produção diária (em unidades) de uma fábrica ao longo de 5 dias úteis foi: 80, 82, 78, 80, 80 Com base nesses dados, analise as afirmativas:

I. A média da produção diária é 80 unidades.
II. A moda da distribuição é 80.
III. O desvio padrão é igual a zero, pois a média e os valores são próximos.
IV. A variância é igual a 4.

Assinale a alternativa correta:

Uma colônia de bactérias inicia com 2.000 bactérias e triplica a cada hora. Após 5 horas, os cientistas aplicam um antibiótico que elimina 80% da população naquele instante. A partir daí, as bactérias continuam se multiplicando normalmente, triplicando a cada hora. Qual será o número de bactérias ao final de 8 horas de experimento?

Em um baralho, temos um total de 52 cartas. Será retirada uma carta desse baralho. Qual é a chance de retiramos, ao acaso, uma carta preta ou um valete?

Em um terreno retangular de 20 metros de comprimento por 12 metros de largura, será construído um jardim no formato de um semicírculo de raio máximo possível, com centro em um dos lados menores do retângulo, de forma que fique totalmente contido dentro da área. Qual será a área aproximada restante do terreno que não será ocupada pelo jardim, em metros quadrados?

Uma equipe de desenvolvimento está criando um jogo 2D, e precisa definir diferentes combinações visuais para os personagens jogáveis. Cada personagem pode ter:

• 4 opções de corpo base (masculino, feminino, robótico, alienígena);
• 5 tipos de roupas (casual, armadura, traje furtivo, traje mágico, traje espacial);
• 3 estilos de cabelo;
• 6 cores de pele.

Além disso, para cenários com tecnologia de renderização avançada, só são permitidas combinações em que o traje furtivo não pode ser usado com o corpo robótico, nem com a cor de pele número 6 (camuflagem térmica quebra nesse caso). Quantas combinações visuais válidas podem ser criadas?

Considere uma matriz A de ordem 3, onde essa é uma matriz diagonal, em que os elementos não nulos seguem uma progressão geométrica de razão ½, no qual o seu primeiro elemento é 2. Com base nessas informações, o valor do determinante da Matriz A é igual a:

Um agricultor decide plantar uma fileira com 30 árvores em linha reta, mantendo uma distância crescente entre elas. A distância entre a 1ª e a 2ª árvore é de 1,5 metros, e entre a 2ª e a 3ª é de 2 metros. Suponha que a distância entre árvores forme uma progressão aritmética. Qual será a distância total percorrida do início da 1ª árvore até a 30ª?