Em uma sorveteria na cidade de Iúna, senhor Marcelo apresentou a seus clientes 5 novos sabores de coberturas para serem colocadas no sorvete. Se um cliente pedir 3 sorvetes, de quantas maneiras distintas ele pode escolher as coberturas para essas 3 porções?

Márcia é dona de uma farmácia e deseja organizar de 100 a 150 desodorantes, de três marcas distintas agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos desodorantes Márcia tem em sua farmácia?

Considere as informações abaixo:

Primeira curva: y = e ^x

Segunda curva: y = e ^-x

Qual é o ângulo entre as duas curvas no seu ponto de intersecção?

O volume de uma esfera aumenta à taxa de 2 cm³ por segundo. Encontre a taxa na qual a área da superfície aumenta quando o raio é de 3 cm.

Sobre Geometria Plana, julgue as frases abaixo.

I. Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele.

II. Duas retas distintas e paralelas contidas em um plano intersectam-se em, no máximo, dois pontos.

III. A reta é uma superfície infinita que contém todos os pontos relevantes.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões).

O Banco de Iúna testa notas de R$ 50,00 em busca de falsificações, com os seguintes resultados:

• Para notas de R$ 50,00 que são realmente falsificadas, o teste diz "Sim"; 91% das vezes

• Para notas de R$ 50,00 genuínas, o teste diz "Sim" 3,5% das vezes ("falso positivo")

Se 0,1% das notas de R$ 50,00, em circulação, forem falsificadas e o teste para uma nota selecionada, aleatoriamente, disser "Sim", quais são as chances da nota ser realmente falsa?

Sobre o Binômio de Newton, julgue as sentenças abaixo como VERDADEIRAS ou FALSAS.

1.( ) O Binômio de Newton é uma expressão matemática que descreve a expansão de potências de uma soma de dois termos elevados a uma potência inteira.

2.( ) A fórmula do Binômio de Newton é dada por: x (n−k) + (b).

3.( ) A expansão do Binômio de Newton é frequentemente usada em álgebra, cálculo, probabilidade e diversas outras áreas da matemática. É uma ferramenta fundamental para simplificar expressões e resolver problemas que envolvem potências de binômios.

A sequência correta é:

Se Paloma investir R$ 5.600,00 em 5 anos com uma taxa de juros anual de 4% composta seis vezes ao ano, qual será o valor do investimento de Paloma após 5 anos?

Em uma competição de corrida, três corredores, Alice, Bob e Carol, percorrem uma pista em velocidades constantes. Se Alice leva 6 minutos para completar uma volta, Bob leva 8 minutos e Carol leva 10 minutos. Se eles começam a correr juntos, em quantos minutos todos estarão novamente no ponto de partida?

Um armazém possui um sistema automatizado de prateleiras que crescem de forma exponencial a cada camada. A primeira prateleira tem capacidade para armazenar 100 caixas. Cada camada subsequente tem sua capacidade multiplicada por 1,5 em relação à camada anterior. Se a primeira camada já está totalmente preenchida, quantas caixas serão armazenadas nas próximas duas camadas somadas?