Um polígono regular P com n lados tem 320 cm de perímetro. Outro polígono regular, de igual perímetro, porém com dois lados a mais que P, tem lados de medida 8 cm menor que os lados de P. O valor de n é um:

Um número foi dividido, simultaneamente, em partes inversamente proporcionais a 1/3, 1/2 e 2 e diretamente proporcionais a 2, 7 e 6, respectivamente. A diferença entre as duas maiores partes é 136, e a menor parte vale P. A soma dos algarismos de P é igual a:

Uma pirâmide quadrangular regular PQRSV foi cortada, paralelamente à sua base, em duas partes, gerando a pirâmide ABCDV (Fig. 1) e o tronco de pirâmide PQRSA’B’C’D’ (Fig. 2). Observe as figuras a seguir, que não guardam escala real entre os sólidos.

Sabe-se que BD mede 2√2 cm e PQ mede 8 cm. Dessa forma, a razão entre os volumes da pirâmide PQRSV e da pirâmide ABCDV é igual a:

Considere uma circunferência C. O ponto de maior abscissa de C é P, que tem ordenada 6, e o ponto de menor ordenada de C é Q, que tem abscissa 5. Se a distância entre P e Q é igual a 4, uma equação dessa circunferência é:

Um capital de R$ 4.000,00 foi aplicado durante N meses a juros compostos de 2% ao mês, gerando um montante de R$ 6.560,00.
A tabela a seguir contém dados aproximados que podem ser usados na resolução do problema.


O valor de N é igual a:

Considere as matrizes A e B, ambas do tipo 3x3. A segunda linha de A e a terceira coluna de B são mostradas, respectivamente, a seguir.

Se A é a inversa de B, o valor de x é:

O polinômio P(x) = x⁴ + x² + ax + b é divisível por (x + 1)² . Portanto, o resto da divisão de P (x) por (x + 2) é igual a:

Uma reta t tangencia uma circunferência no ponto T. Considere nessa circunferência a corda TP, cujo comprimento é igual a 30 cm. Se a distância do ponto P à reta t é igual a 9 cm, a medida do raio da circunferência, em cm, corresponde a:

Seja N = 8³ x 3^m x 13⁴. Se N possui 350 divisores positivos, o valor de m é:

Em uma urna existem bolas pretas, vermelhas e azuis. Admita como verdade que:

• a probabilidade de uma bola escolhida ao acaso ser preta é igual ao triplo da probabilidade de a bola ser vermelha.
• a probabilidade de uma bola escolhida ao acaso ser azul é 3/4 da probabilidade de a bola escolhida ser preta.

Dessa forma, escolhendo-se consecutivamente duas bolas dessa urna, com reposição, a probabilidade de que as duas bolas tenham a mesma cor é de: