Quantos números inteiros positivos de 4 algarismos existem que não são múltiplos de 3?

Dados os seguintes sistemas lineares:



E dadas as seguintes nomenclaturas:

• SPD: Sistema Possível Determinado;
• SPI: Sistema Possível Indeterminado;
• SI: Sistema Impossível.

A classificação desses sistemas, I, II e III, nesta ordem, é:

Observe as afirmativas a seguir:

I – O número (2n + 3)ⁿ , com n um número natural, é sempre um número ímpar.
III – Dados a e n inteiros positivos e não-nulos, o número aⁿ⁺¹ + aⁿ⁻¹ é par.
III – A soma de três números naturais consecutivos é sempre um número ímpar.

São corretas:

Observando ainda a figura e o contexto da questão anterior (quadrados sobrepostos).Indique a área sombreada quando o ângulo a for π/ 4radianos:

A figura abaixo mostra dois quadrados ABCD e EFGH, ambos de lados igual a d. Inicialmente os quadrados estão completamente sobrepostos.



O quadrado EFGH pode girar em relação ao quadrado ABCD, por um dado ângulo a. Indique, dentre as correspondências abaixo, o gráfico que melhor representa a área sombreada, A (superposição dos dois quadrados), em função do ângulo a:

Considere uma função polinomial de grau 5, f(x) = a₅x⁵ + a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀ cujos coeficientes a_i são todos não-nulos. A respeito desta função, observe as afirmativas:

I – Pode ter até 5 pontos estacionários (máximo, mínimo e inflexão);
II – Os limites  são necessariamente diferentes.
III – f(x) necessariamente terá todas as raízes também reais.



Estão corretas:

Suponha que são colocadas numa sala 26 pessoas, cujas letras iniciais do nome de cada uma delas é uma letra diferente do alfabeto. Tirando-se 3 pessoas desta sala, aleatoriamente, e levando para outra, qual a probabilidade de todas elas terem o nome iniciando com uma vogal?

Uma empresa automotiva fabrica peças e revende para concessionárias. Suponha que no mês de fevereiro as vendas de um determinado tipo de peça aumentaram em 20% em relação a janeiro. Sabendo-se que em fevereiro, uma determinada concessionária comprou 30% de todas as peças vendidas, e que seu aumento percentual de peças compradas de janeiro para fevereiro foi de 60%, quantos por cento das peças vendidas pela empresa ela comprou em janeiro?

No hexágono regular a seguir: 



Indique o comprimento do segmento AC sabendo que o lado do hexágono mede L:

Indique a equação da reta que intercepta a parábola −x² + 3x − 4 no seu ponto de máximo e que tem inclinação igual a √3 /2