Suponha que 70% das pessoas de uma população foram infectadas por COVID (evento C). Entre as infectadas, 20% foram hospitalizadas (evento H). Entre as não infectadas (¬C), 5% foram hospitalizadas. Considere H como hospitalização por qualquer motivo. Qual é a probabilidade de que uma pessoa tenha tido COVID, sabendo que ela foi hospitalizada, isto é, P( C | H)?

Considere o Triângulo de Pascal, em que a linha n (com n > 0) contém os coeficientes binomiais

Sabe - se que a soma dos elementos da linha n é 512. Determine o terceiro elemento dessa linha, isto é, o valor de .

Considere o polinômio

P (x) = (kx - 4) ⁿ

^{onde k e n são inteiros positivos. Suponha que a soma de todos os coeficientes do desenvolvimento de P(x) seja igual a 0. Analise as afirmativas:} 

^{I. K é múltiplo de 4.}

^{II. n pode ser qualquer inteiro positivo.}

^{III. O termo independente de P(x) é sempre positivo.}

^{Assinale a alternativa correta.} 

Em um evento, ao final de cada ano são escolhidas duas citações distintas: uma para a abertura e outra para o encerramento, formando um par ordenado (abertura, encerramento). Durante 40 anos, foram utilizados pares ordenados todos diferentes entre si. Qual é o menor número N de citações distintas que garante essa possibilidade?

Em um evento com 8 homens e 12 mulheres, cada par de homens distintos se cumprimenta com um único aperto de mão. Além disso, cada par formado por um homem e uma mulher se cumprimenta com um único aceno mútuo. Entre duas mulheres, não ocorre cumprimento. O total de apertos de mão e de acenos realizados é, respectivamente:

Considere as funções f, g e h definidas abaixo, com seus respectivos domínios e contradomínios. 

I. f:  → , tal que:
                                                                                    


II. g: \ {2} → \ {1}, definida pela lei:  




III. h:  → , definida por:
h (x) = sen (x)


Em relação aos domínios e contradomínios indicados, assinale a alternativa correta.

Seja m ∈  considere o sistema linear

Assinale a alternativa que contém uma afirmação  CORRETA sobre a classificação do sistema (possível e determinado / possível e indeterminado / impossível).

No plano cartesiano, considere as retas x — y = 0, x + y =6 e y = 2. O triângulo é formado pelos pontos de interseção dessas três retas. Qual é a área desse triângulo (em unidades de área)?

Considere x ∈ , com x  > 0 e x  1, e os determinantes 

Se det (A . B) = 36, assinale a alternativa correta.

Resolva a inequação logarítmica abaixo, considerando apenas os valores reais de x para os quais a expressão esteja definida 

log₂ (x² - 1) < log₂ 3

Assinale a alternativa que apresenta o conjunto solução S correto.