Uma grande indústria construiu uma caixa d’água com raio interno da base \( r = 3 \) metros para armazenar água da chuva. A estrutura construída tem o formato de um cilindro circular reto de altura \( h = 10 m \).

(https://pixabay.com. Acesso em 20.07.2025. Adaptado)

Dado que o volume \( V \) de um cilindro circular reto de raio da base \( r \) e altura \( h \) é calculado pela fórmula \( V = \pi · r^2 · h \) e considerando \( \pi = 3 \), qual é o volume dessa caixa d’água em litros?

A figura espacial representa uma caixa fechada no formato de um prisma triangular reto.

Assinale a alternativa que representa corretamente a planificação dessa figura.

Quem gosta de música já ouviu o termo MP3. Mas, talvez, nem todos saibam, especialmente os mais jovens, que antes do MP3, a música digital, em CDs, tinha o formato WAV. O que difere os dois formatos? O WAV armazena toda a música ponto a ponto, com todas as suas informações, enquanto o MP3 faz uma modelagem matemática do arquivo WAV, gerando um arquivo menor, em bytes, mas que preserva uma qualidade suficientemente boa.

O gráfico mostra uma comparação entre um arquivo WAV (região em verde) e a sua modelagem matemática em MP3 (linha azul).

(Imagem criada por IA – Dall-E)

Quando observamos o gráfico, podemos inferir que as amplitudes máximas, que são as distâncias entre o eixo central e o ponto mais alto ou o ponto mais baixo da onda, nos arquivos WAV e MP3, são

A escala Richter mede a magnitude de um terremoto por meio da seguinte função logarítmica:

\( M = log_{10} \begin{pmatrix} \large I \over I_0 \end{pmatrix} \)

Nessa expressão, \( M \) é a magnitude do terremoto, \( I \) será a intensidade do terremoto, \( I_0 \) é a intensidade mínima considerada para saber o quanto essa intensidade aumentou e \( log_{10} \) é o logaritmo decimal.

Terremotos são frequentes na Rússia. Os mais comuns são de magnitudes próximas a 6, que são considerados fortes, podendo causar danos, mas não são catastróficos. Esses terremotos são modelados, aproximadamente, por:

\( M = log_{10} \begin{pmatrix} \large I \over I_0 \end{pmatrix} \rightarrow I = l_0 \cdot 10^6 \)

Em julho de 2025, ocorreu um terremoto na Rússia que atingiu magnitude próxima de 9. Assim, este terremoto ocorrido na Rússia foi, aproximadamente,

As cartas de crédito de consórcio para a compra de imóveis são reajustadas anualmente de acordo com o INCC (Índice Nacional de Custo da Construção). Isso significa que, quando o contrato faz aniversário, o valor da parcela é reajustado de acordo com o INCC.

Observe a tabela abaixo que contém os valores aproximados do INCC para os últimos 5 anos.

Os reajustes são feitos sempre em relação à parcela cobrada no ano anterior. Por exemplo, uma pessoa comprou uma carta de crédito em 2020 com parcela inicial de R$ 1.000,00. Em 2021, no aniversário do contrato, essa parcela foi reajustada, com um acréscimo de 14%, de modo que seu novo valor será igual a R$ 1.140,00 (R$ 1.000,00 x 1,14).

Considerando as informações da carta citada no exemplo, qual é o cálculo que determina o valor da parcela em 2024 no aniversário do contrato?

A quantidade de luz captada por uma lente de câmera fotográfica depende diretamente da área de sua abertura. As lentes têm sempre formato circular e sabemos que a área de um círculo é dada por \( A_c = \pi\cdot r^2 \), em que \( r \) é o raio da abertura da lente e \( \pi \) é uma constante.

(Imagem gerada por IA – Dall-E. Adaptada)

Assinale a única alternativa que contém uma afirmação verdadeira sobre a quantidade de luz captada por uma lente de câmera fotográfica.

Uma escola fez uma pesquisa com seus 1 000 alunos sobre o que eles costumam fazer no tempo livre. Os resultados estão no gráfico de setores Tipo de Atividade.

Tipo de Atividade

Para os alunos que disseram que costumam ler no tempo livre, a escola perguntou quais tipos de leitura preferem. As respostas estão no gráfico de setores Tipo de Leitura.

Tipo de Leitura

Considerando a totalidade de alunos dessa escola, qual é a porcentagem de alunos que preferem ler romances no tempo livre?

Nair comprou uma mesa de jantar moderna cujo tampo superior tem o formato de um triângulo, sendo que dois de seus lados medem 1,5 m e 2,5 m e os ângulos agudos medem 32º e 42º, conforme mostrado na figura.

Assumindo sen(42º) = 0,67, sen(32º) = 0,53 e sen(106º) = 0,96, qual é a área aproximada do tampo dessa mesa?

Em uma pequena vila, há 10 famílias, das quais 6 possuem filhos. Um programa de desenvolvimento rural está sendo implementado, e 3 dessas famílias serão selecionadas para participar do programa, sendo que pelo menos 2 delas devem ter filhos.

De quantas maneiras diferentes essa seleção pode ser feita?

Em 28 de outubro de 2023, a Prefeitura de São Paulo reajustou os valores cobrados pelos táxis segundo a tabela a seguir.

(https://prefeitura.sp.gov.br. Acesso em 07.07.2025)

Dado que o valor da corrida é determinado pelo valor fixo da bandeira mais o valor cobrado pela distância percorrida, com esse reajuste, uma corrida de 10 km, com táxi comum e no período diurno, passou a custar quanto a mais em relação ao valor antigo?