No estudo representado na figura I, o arquiteto utilizou uma curva ciclóide. O processo de construção dessa curva baseia-se em um círculo gerador que rola sem escorregamento sobre uma reta denominada diretriz.

O diâmetro de uma curva plana é o lugar geométrico dos meios de todas as cordas paralelas a uma mesma direção. Assim, se dois diâmetros são conjugados, um deles divide ao meio as cordas paralelas ao outro, conforme mostrado na figura III.

A hipérbole possui dois eixos: um transverso (real) e outro não-transverso (imaginário). Dessa forma, uma hipérbole é equilátera quando seus dois eixos são iguais.

Na figura I, quando o cone de revolução intersecciona com um plano secante paralelo ao seu eixo gerador, resulta uma curva denominada parábola.

A elipse apresenta apenas um eixo, o qual contém os centros dos arcos que a formam, conforme pode-se verificar na figura II.

A elipse é uma curva plana fechada e simétrica, obtida a partir de um cone reto, de base circular, por meio do corte um plano que faz com o eixo do cone um ângulo maior que o das geratrizes cônicas.

Na figura II, o ponto I gerado pela interseção das tangentes exteriores é chamado centro de fuga exterior.

Na figura II, existem dois pares de tangentes comuns às duas circunferências, denominados tangentes exteriores e interiores.

Considere que na figura I existe um feixe de circunferências, cujos centros são os pontos destacados na linha horizontal. Admitindo a reta D como eixo radical e potência nula em I, é correto afirmar que o ponto I é ponto de contato comum a todas as circunferências do feixe e que a reta D é tangente às circunferências desse conjunto.

A figura II mostra que, para se construir um polígono de n lados partindo de uma circunferência de raio dado, faz-se necessária a divisão da mesma em um número de partes iguais ao dos lados do polígono que se deseja construir.