Foram encontradas 120 questões.
Julgue o seguinte item, acerca de polinômios.
Considerando-se a e b números reais, a equação polinomial x3 + ax2 + bx + 1 = 0 sempre tem uma raiz real, independentemente dos valores de a e b.
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Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma 
, em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considerando a função Q(t) referida no texto como definida para todo t real, é correto afirmar que o gráfico de sua inversa, t = t(Q), tem o aspecto indicado na figura abaixo.
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Considerando a função polinomial quadrática 
no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.
Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a 3/4 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.
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Com relação ao conjunto dos números reais, julgue os seguintes itens.
Se x e y são números reais e -1 < x < y < 0, então 0 < x 2 < y 2 < 1.
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Julgue o seguinte item, acerca de polinômios.
É possível encontrar números reais m e n tais que as raízes do polinômio q(x) = x2 ! 1 sejam também raízes do polinômio p(x) = x4 + (2m + n + 1)x3 + mx.
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Com relação a álgebra e trigonometria, julgue o seguinte item.
Considerando que x esteja no intervalo [0, 2!$ \pi !$], é correto afirmar que existe um único par de números reais (x, k) tal que !$ sen x = \dfrac{k}{3} \, e \, x=\dfrac{k}{4} !$.
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Com relação a álgebra e trigonometria, julgue o seguinte item.
Considere-se que seja possível escrever a seguinte identidade: !$ \dfrac{1}{x^2-1}=\dfrac{A}{x-1}+\dfrac{Bx+C}{x^2+x+1} !$, em que x é um número real qualquer diferente de 1, e A, B e C são constantes reais. Nessa situação, conclui-se que A+B=0, A-B+C=0 e A-C=1.
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Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A cota de cada um dos empregados em situação financeira difícil foi superior a R$ 15,00 e a cota de cada um dos demais foi inferior a R$ 45,00.
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Julgue o item que se segue, acerca de funções e equações trigonométricas e de geometria plana.
Considere que A e B sejam pontos localizados em margens opostas de um rio; escolhendo-se um ponto C, a 100 m de A, na mesma margem do rio, mediram-se os ângulos do triângulo ABC e determinou-se que o ângulo no vértice A era igual a 60º, e no vértice C, 45º. Nessa situação, a distância entre os pontos A e B é inferior a 80 m.
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Julgue o item que se segue, acerca de funções e equações trigonométricas e de geometria plana.
A função trigonométrica f(x) = sen x - sen2 x, para !$ 0 \le x \le \dfrac{\pi}{2} !$, atinge seu maior valor quando !$ x=\dfrac{\pi}{6} !$.
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