Na Figura a seguir, a função real dada por f(x) = x³ , a reta tangente à função f no ponto (1, 1) e o eixo x limitam uma região que aparece sombreada.
A área dessa região é igual a

Dados sobre Precipitação Pluviométrica em cinco regiões do estado do Rio de Janeiro foram coletados para os meses de verão (janeiro a março) entre 1968 e 2017. Os resultados permitiram os cálculos das estatísticas e a elaboração do Box Plot apresentados abaixo.
De acordo com os resultados acima, observe as afirmações a seguir.
I - A média das precipitações pluviométricas é uma medida representativa da quantidade de chuva média mensal no verão em cada região, devido à baixa variabilidade das medidas. II - A variação das médias das precipitações dentro de cada região é inferior à variação das médias das precipitações entre as regiões. III - Em pelo menos um ano, a precipitação média no verão ficou abaixo do índice de 1,5 desvio quartílico da distribuição em duas regiões.
Está correto APENAS o que se afirma em

Um sistema de eixos ortogonais no espaço R³ está graduado em centímetros, ou seja, cada unidade marcada em cada um dos eixos tem 1 cm de comprimento. Seja o tetraedro limitado pelos planos x = 0, y = 0, z = 0 e x/3 + y/6 + z/4 = 1. Qual o volume, em cm³ , desse tetraedro?

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é S_n , então a expressão S_n+3 - 3S_n+2 + 3S_n+1 - S_n equivale a

No espaço vetorial R² , B₁ = n{(1,1),(2,1)} e B₂ = {u,v} são bases tais que a matriz é a matriz de mudança da base B₁ para B₂ . O produto interno {u,v} é igual a

Um tronco de prisma triangular reto tem como base um triângulo equilátero de lado cm. Suas arestas laterais, perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm. Qual o volume, em cm³ , desse tronco de prisma?

A probabilidade de sucesso em uma prova de campo é a nona parte da probabilidade de fracasso. Provas sucessivas e independentes são realizadas até que o sucesso ocorra pela primeira vez. Nessas circunstâncias, o número esperado de fracassos que deverão ocorrer até que se verifique o primeiro sucesso é igual a

Pode-se escrever o vetor u = (9, - 17) como uma combinação linear de v = (1, 2) e w = (3, -1) , ou seja, existem a e b, tais que u = av + bw. A soma a + b vale