Em um país, o PIB teve uma evolução anual de 6%, enquanto, no mesmo período, a população cresceu 2%. Qual a taxa aproximada de crescimento do PIB per capita?

PROC UNIVARIATE DATA=LER NOPRINT ;
BY PROD ;
VAR IND ;
WEIGHT PESO ;
OUTPUT OUT=LER MEAN=TRI ;

PROC MEANS DATA = DADOS N MEAN STD SUM MAX MIN MEDIAN ;
BY UF ;
VAR PIB ;

A seqüência de comandos do aplicativo SAS acima fornece:

O enunciado a seguir se refere a questão abaixo.

O quadro abaixo refere-se ao teste entre a hipótese nula !$ H_0:Y=\beta_0+ ε !$

e a hipótese alternativa

!$ H_1:Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+ε !$

para 39 observações acerca das variáveis !$ Y !$, !$ X_1 !$ e !$ X_2 !$.

A variância residual e o coeficiente de determinação valem, respectivamente:

O enunciado a seguir se refere a questão abaixo.

O quadro abaixo refere-se ao teste entre a hipótese nula !$ H_0:Y=\beta_0+ ε !$

e a hipótese alternativa

!$ H_1:Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+ε !$

para 39 observações acerca das variáveis !$ Y !$, !$ X_1 !$ e !$ X_2 !$.

Quais são os valores de x, y, z, w e t?

O enunciado a seguir se refere a questão abaixo.

Um estudo realizado com 100 adultos, com idade acima de 21 anos, procurou relacionar a renda anual dos entrevistados com a educação, medida em anos de estudo, e o município onde vivem, onde: Z = 0, se o município se encontra em uma região metropolitana e Z = 1, se fora de uma região metropolitana. Foi utilizado um modelo de regressão linear

!$ E(Y)=\beta_0+\beta_1 X+\beta_2Z !$

sendo:

Y a renda anual, medida em mil reais;

X a escolaridade, medida em anos de escola;

Z a localização.

Os resultados obtidos foram:

Utilizando um nível de 5% de significância, assinale a opção correta a respeito da renda dos adultos pesquisados em função da escolaridade e da localidade onde moram.

O enunciado a seguir se refere a questão abaixo.

Um estudo realizado com 100 adultos, com idade acima de 21 anos, procurou relacionar a renda anual dos entrevistados com a educação, medida em anos de estudo, e o município onde vivem, onde: Z = 0, se o município se encontra em uma região metropolitana e Z = 1, se fora de uma região metropolitana. Foi utilizado um modelo de regressão linear

!$ E(Y)=\beta_0+\beta_1 X+\beta_2Z !$

sendo:

Y a renda anual, medida em mil reais;

X a escolaridade, medida em anos de escola;

Z a localização.

Os resultados obtidos foram:

Com base nos resultados acima, qual é a previsão, em reais, para a renda esperada de um adulto, com 12 anos de escolaridade, que resida fora da região metropolitana?

Considere o modelo MA(2) aplicado à série Z_t

_{!$ Z_t =a_t - θ_1 a_{t-1} - θ_2 a_{t-2} !$}

Sabendo-se que as raízes da equação característica são:

!$ B^2- θ_1 B-θ_2=0 !$ são !$ B_1=0,6 !$ e !$ B_2=0,3 !$, determine os parâmetros !$ θ_1 !$ e !$ θ_2 !$.

Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expresso em 10.000 habitantes, em X, expresso em US$. Quando alteramos a escala de X para reais, ao câmbio de US$ 1 = R$ 3,00, mas permanecendo com Y na escala original, qual é o impacto desta mudança para os valores de !$ \hat{\beta_0} !$, !$ \hat{\beta_1} !$, !$ \hat{σ}^2 !$ e !$ R^2 !$?

Quanto vale o máximo de 3x+4y, sujeito a x !$ \ge !$ 0, y !$ \ge !$ 0, x+y !$ \le !$ 2 e y !$ \ge !$ x?