Considere uma argumentação em que duas premissas são da forma

1. Nenhum A é B.

2. Todo C é A.

e a conclusão é da forma "Nenhum C é B". Essa argumentação não pode ser considerada válida.

Considere que as proposições "Todo advogado sabe lógica" e "Todo funcionário do fórum é advogado" são premissas de uma argumentação cuja conclusão é "Todo funcionário do fórum sabe lógica". Então essa argumentação é válida.

Texto II – para os itens de 51 a 55

Proposições também são definidas por predicados que dependem de variáveis e, nesse caso, avaliar uma proposição como V ou F vai depender do conjunto onde essas variáveis assumem valores. Por exemplo, a proposição “Todos os advogados são homens”, que pode ser simbolizada por \((\forall x)(A(x) \rightarrow H(x))\), em que A(x) representa “x é advogado” e H(x) representa “x é homem”, será V se x pertencer a um conjunto de pessoas que torne a implicação V; caso contrário, será F. Para expressar simbolicamente a proposição “Algum advogado é homem”, escreve-se \((\exists x)(A(x) \wedge H(x))\). Nesse caso, considerando que x pertença ao conjunto de todas as pessoas do mundo, essa proposição é V.

Natabela abaixo, em que A e B simbolizam predicados, estão simbolizadas algumas formas de proposições.

A proposição “Nenhum pavão é misterioso” está corretamente simbolizada por \(¬(∃x)(P(x) ∧ M(x))\), se \(P(x)\) representa “\(x\) é um pavão” e \(M(x)\) representa “\(x\) é misterioso”.

Considere uma argumentação em que as duas proposições simbólicas abaixo são premissas, isto é, têm avaliação V.

1. (A∧¬B) → C
2. ¬C

Neste caso, se a conclusão for a proposição (¬A∨B), tem-se uma argumentação válida.

Considere que em uma argumentação uma premissa seja "Se um número x é divisível por 6 então x é divisível por 3". Se a conclusão da argumentação for "Se um número x é divisível por 6, então a soma de seus algarismos é divisível por 3", é correto afirmar que a proposição "Se x é divisível por 3, então a soma de seus algarismos é divisível por 3" tem de ser outra premissa dessa argumentação.

Considere o seguinte texto: "Se há mais pares de sapatos do que caixas para acomodá-los, então dois pares de sapatos são colocados em uma mesma caixa. Dois pares de sapatos são colocados em uma mesma caixa. Conclui-se então que há mais pares de sapatos do que caixas para acomodá-los". Nesse caso, o texto expressa uma argumentação que não é válida.

Não é possível avaliar como V a proposição

A proposição P: "Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público" é corretamente simbolizada na forma A → B, em que A representa "ser honesto" e B representa "para um cidadão ser admitido no serviço público".

A seqüência de proposições abaixo não é uma argumentação válida.

1. Se Filomena levou a escultura ou Silva mentiu, então um crime foi cometido.

2. Silva não estava em casa.

3. Se um crime foi cometido, então Silva estava em casa.

4. Filomena não levou a escultura.

É correto afirmar que, simbolizada adequadamente, a argumentação abaixo é válida.

1. Se um casal é feliz, então os parceiros têm objetivos comuns.

2. Se os parceiros têm objetivos comuns, então trabalham no mesmo Ministério Público.

3. Há rompimento se o casal é infeliz.

4. Há rompimento se os parceiros não trabalham no mesmo Ministério Público.